九师联盟2024届高三教学质量监测11月联考（X）数学f试卷答案

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=snAe0s号，A∈(0，inA≠0，sinB=c0s号，即B242,又a十c=2b,从而可得c=号，a=号b,a为最大边，cosA2sn号os号=os号：Be0,.则号∈0，受，则oB2262+c2-a26+（3b》-(34)4<0,A∈(0，x),0,解得sm号-分，号=吾→B=号，S=合ocinB2bc26×(号)角A为钝角，D正确.故选ACD.ac=25,ac=8,a+c>≥2Vac=4,当且仅当a=c=412.eos(A-C0=cosB+号-2√2时等号成立，根据余弦定理得b=√/a2十c2-2 accosB,即b=√a2+c2-ac,设△ABC的周长为C,.C△ABc=a+c+-cos(A+C)cosAcosC√(a+c)2-3ac=(a+c)+√(a+c)2-24,设a+c=t,t≥+sinAsinC cosAcosC-4√2，则f(t)=t十√严一24，根据复合函数单调性及增函数加5 inAsinC=2 AcoC=-号，期得cosAcosC=】年，由b2=ac得增函数为增函数的结论得f(t)在[4√2，十∞)上为单调增函数，故f(t)min=f(4V2)=6V2,故(C△ABc)min=6√2，当且仅当sinB-sinAsinC,-sin'B=cosAcosC-sinAsinca=b=c=2√2时取等.故选C.cos(A+C)-cosB,sin B-cosBco0+9.若A>B,.a>b,利用正弦定理可得2 RsinA>2 RsinB,∴.sinA>sinB,A三确：由于0品利用正孩定理可得sinAcosA=0，解得c0sB=-是（会）或c0sB=合：B∈(0，x,B4=sinBcosB,整理得2sin2A=号sin2B,即sin2A=sin2B,∴2A=号，A正确，：c0s(A-C)=0sB+号=1，A-C∈(-x,),A-C=0,即A=C,△ABC为等边三角形，A=号，=2B或2A+2B=元，A=B或A+B=受，△ABC为等腰三角形或直角三角形，B错误：由正孩定理品二品B一品CCB错误，：A=号，∠CAD=,在△ACD中，由余孩定理得CD2=AC+AD2-2AC·ADcos,∠CAD=(AC+AD)2-6+c2RsinB+2RsinC-2R=a2R,sinB sinc sinB-+sincsinA'C正确；由于AC·AD=36,.(AC+AD)2-36=AC·AD≤(AC+AD)2tanA+tanB+tanC<0,.'.tanA+tanB+tanC=tan(A+B)(1-(当且仅当AC=AD=2√3时取等号)，解得AC+AD≤4√3，tanAtanB)+tanC =-tanC tanC tanAtanBtanCtanAtanBtanC<0,.090°，则∠BAC=120°，∠CAD=30°，2ac2ac8acBD=号BC=号a-2,CD=BC==9由孩定6ac-2a二2当且仅当a=c时取“=”)，又0

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