衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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考点26》数列的综合应用1.C解析：由题意知，此人每天走的里数构成公比为是的等比数列a,设等比数列的首项为a1,则11一2=378,解得a1=192,所以，=192×名=24，a,=24×号=12，则a4十a5=24+12=36,故此人第4天和第5天共走了36里.故选C.2.C解析：由“凸数列”的定义及b1=1,b2=一2，得b3=-3,b4=-1,b5=2,b6=3,b,=1,bg=-2,…,.数列{bn}是周期为6的周期数列，且b1十b2十b3十b4十b十b=0,于是数列{bn}的前2023项和等于b1=1.故选C.3.C解析：由第一阶1座，第二阶3座，第三阶3座，第四阶5座，则前四阶共12座，第五阶及以后共有108一12=96(座).设第五阶塔的数目为a1座，则a1=5,设从第五阶开始自上而下，每一层的塔的数目为an座，由从第五阶开始塔的数目构成一个首项为5，公差为2的等差数列，所以an=a1+(n-1)d=5+2(n-1)=2n+3,所以S.-5+2+3》m=m2+4,所以由S.=n+4n=96,解2得n=8或n=-12(舍去)，所以该塔的阶数是4十8=12.故选C.4.B解析：因为an>a+1,所以数列{an}是递减数列，所以合-00<1<1,解得<<品故选BA<(号-刘×5+5.AC解析：因为an十an+1=3”,所以am+1十am+2=3+1,两式相减，得an+2一an=2×3”,又a1=1,a1十a2=3,所以a2=2,所以a2m=(a2m-a2i8）十(a218-a206)十…十（a,-a)+a2=2X(32+30+…+30)+2=3m-1,4故A正确，B错误；S22=a1十(a2十a3)十(a4十a5)十…十a2w十a281)=1+(32+3+…+320w)=8,故C正确，D错误.故选AC.6.8091解析：设数列{an}的前n项和为Sn,由已知可得数列(a,}的前n项的“均倒数”为a1十a,十…+a一S722n+1,可得S,=(2n+1)n=2m2+n,所以a2e=S2023-S202=(2×20232+2023)-(2×20222+