炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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已知双曲线B系-苦=1(@>0,6>0)的一个焦点与抛物线)=8z的焦点重合，且20.(本小题满分12分)离心率为2(1)求双曲线E的标准方程；(2)过点P(2,0)的直线与双曲线E交于A,B两点，O为原点，是否存在直线l,使OA⊥OB成立？若存在，求出直线（的方程；若不存在，请说明理由.21.(本小题满分12分)某学校组织一项竞赛，在初赛中有两轮答题：第一轮从A类的三个问题中随机选两题作答，每答对一题得20分，答错得0分；第二轮从B类的分值分别为20,30,40的3个问题中随机选两题作答，每答对一题得满分，答错得0分.若两轮总积分不低于90分，则晋级复赛.甲、乙同时参赛，在A类的三个问题中，甲每个问题答对的概率均为之，乙只能答对两个问题：在B类的3个分值分别为20,30,40的同题中，甲答对的概率分别为1，号，青，乙答对的概率分别为分子：甲，乙回答任-问题正确与否互不影响，设甲、乙在第一轮的得分分别为X,Y,(1)分别求X,Y的概率分布列；(2)分别计算甲、乙晋级复赛的概率，并请说明谁更容易晋级复赛？22.(本小题满分12分)已知函数f(x)=ln(x+1),g(x)=f(x)十ae,其中a∈R.(1)求过点（一1，一1）且与函数f(x)的图象相切的直线方程；(2》0求证：当>0时，e>1+x+号②若函数g(x)有两个不同的零点x1,,求证：一x<2,√停+名-1.数学试题第4页（共4页）