天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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1体有可能不是棱台，因为它的侧棱延长后不一：【例2】C解析由棱台的体积公式，得增加的3×2+13x22+1+…+3X2-1+1<4定交于一点，B错误；选项C,当棱锥的各个侧面水量约为3×(157.5-148.5)×(140×10++(2+x2+11的共顶点的角之和是360°时，各侧面构成面3X2-1图形，故这个棱锥不可能为六棱锥，C错误；选+180×106+140×105×180×105)=3×项D,若每个侧面都是长方形，则说明侧棱与底面垂直，又底面也是长方形，符合长方体的定106×(140+180+60√7)≈3×106×(140+1+1r(1-2)=+(1-义，所以D正确。故选D。180+60×2.65)≈1.4×109(m3)。故选C。28+62.B解析设圆锥的母线长为1，因为该圆锥的1【例3】3解析如图，因2底面半径为√2，所以2πX√2=πl,解得l为正方体ABCD28+<,即T,<7。又T2=22。故选B。A1B,C,D1的棱长为23.C解析由题意知该几何体为圆台，如图所示，其中AB,CD分别为上、下底面圆的直径。M,N分别为BB1,AB的<号，所以T.<号m=23…4设圆台的上底面圆的半径为，圆心为O1,下中点，所以S△ANw=2X1【变式训练】B解析n(an+1一am)=am十1三底面圆的半径为T2,圆心为O2,则1na+1=(n十1)a+1,即-=2r1=12X3=8x,X1=2,所以V A-NMD,=VD,AMN=3X2n+1n得4过点A作2π1n(n+1)=则=（12πr2=27X(r2=9,×2=3·3=18元，AM⊥CD,交CD于点M,连接O1O2,则四边:【例4】CD解析设AB=)+()+…+（-）+形AO:O,M为矩形，所以△ADM为直角三角ED=2FB=2,则V1=13形，AO1=MO2,AM=002。圆台的母线长1=AB4带-（日）+（日）AD=2712=15,所以圆×2×2×2X2=3,2台的高h=AM==号××2×2×1-1A…+(1-）+2=3-n<3,对于任毫的√AD2-DM2=n+<22+aa∈[-2,2]，m∈N',不等式2W152-(r2-71)23。如图，连接BD交AC于点M,连接EM,210√2。故选C。FM,则FM=√3，EM=√6，EF=3,得1恒成立，即2t2+at-1≥3→2t2+at-4≥0，4.2解析由题意，△ABC的斜二测直观图的令f(a)=2t2+at-4=at+2t2-4(a∈[-2，2]),可得f(2)≥0且f(-2)≥0，即面积S'=?X1×2Xsin45=2,所以△ABC∠EMF=90,所以S△BMe=2×,5XV6=3√2-8→套：可得≥2，所以V,=SS△Ewr·AC=2,所以V,=1t2-t-2≥0的面积S=2S'=2wE×22.V1十V2,2V,=3V1。故选CD。或t≤-2。【例1】(1)AC解析如【题组对点练】D第七章立体几何与空间向量图，在正四棱锥E-AB--A1.D解析边长为1cm的正三角形的内切圆半CD中，O为正方形AB0H第一节空间几何体的CD的中心，EH⊥AB,C径为6cm,所以所求体积V=结构特征、表面积与体积设底面边长为2a(a>0),因为∠EH0=30°，主干知识·整合基础梳理所以OH=a,OE=3a,EH=2×0.6≈0.45(cm3)。故选D。a,又在*()1.(1)行相等行相似行相等23一点一点Rt△EAH中，a2+2.解析因为D为棱B:C1上任意一点，(2)垂直一点一点矩形等腰三角形等腰梯形矩形3,底面边长为6，侧面积为S=2X6×23×所以S△BCD=2X2X2=2。又A1到面2.(2)不变一半BCC,B1的距离d=V5,所以VD-A1Bc=3.(1)2πrlπrlπ(r+r')l4=24√3。故选AC。小题演练(2)(6+4√3)π解析如图,8m=号×2xv5=2y3。1.所示，因为AB,AC的夹角是2.14π解析设球的半径为R,则2R=60°，AB=AC,所以△ABC是13.6解析连接PA,四棱维G-AQPR可分割T+2+3压，则R=.所以Sn等边三角形，所以日XAC-成三棱锥A-GQP和三棱锥A-GPR,易知=4πR2=4rX142√5，解得AC=2√2。因为AC与圆锥底面所△GQP与△GPR的面积均为2X2X1==14π成的角是30°，所以圆雏底面半径r=OC=13.1:47解析设长方体的相邻三条棱长分别A,又点A到面GQP和面GPR的距离均2,b,c,它截出棱雏的体积为V三3ACcos30°-2V2×3=√6。则该圆锥的表面2为1，所以三棱锥A-GQP和三棱锥A-GPR的积为π×(W6)2+π×V6×2√2=(6+43)π。112c=48abc,剩下的几何体的【变式训练】(1)C解析1体积均为令×年×1=2，所以四棱锥2aX2b圆台的轴截面如图，设上.147G-AQPR的体积为12+12=6·体积V2=abc一48abc=48abc,所以V,:V,-底面半径为r,下底面半径为R,高为h,母线长为1:47。l,则它的母线长l=A第2课时空间几何体的截面、4.A解析由五个面围成的多面体也可以是四球的接切问题棱锥，所以A选项错误。B,C,D结论均正确。√Jh2+(R-r)2关键能力·突破5.A解析由直观图可知，在直观图中多边形√4r)2+(3r)7=5r=10,所以r=2,R=8.【例1】(1)D解析如图，连接PQ,PR,分别为正方形，对角线长为√2，所以原图形为行四故S=π(R+r)l=π(8+2)×10=100π，S表取CC1,BC,BA的中点为E,F,M,连接FM边形，位于y轴上的对角线长为2√2。故选A。=S十πr2+πR2=100π+4π十64π=168π。QE,EF,MR,则由正方体的性质可得FM/6.32π2+8π或32π2十32π解析当底面周长为(2)27√3解析如图，设正三棱锥的底面边QP,EF∥PR,QE∥RM,所以点P,Q,E,F4π时，底面圆的半径为2，两个底面的面积之和长为a,斜高为h',过点O作OE⊥AB,与ABM,R共面，所以六边形PQEFMR即过P,Q是8π；当底面周长为8π时，底面圆的半径为4，交于点E,连接SE,则SE⊥AB,SE=h'。因R三点的正方体的截面图形。故选D。两个底面的面积之和为32π。无论那种方式，侧面积都是矩形的面积32π2，故所求的表面积为S=2S度，所以号·30·=4a2X2.A是32π2+8π或32π2+32π。所以a=√3h'。因为SO⊥第1课时空间几何体0E,所以S02+0E2=SE2。及其表面积、体积关键能力·突破所以32+(31.D解析选项A,有一个面是多边形，其余各h'2。所以h'=2√3，所以aB(2)B解析作出长方体如图①，将侧面展面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥，即其余各面的三角形-5=6所以a-。-×6开，如图②所示，当点E为BD1与AA1的交点，F为BD与CC1的交点时，截面四边必须有公共的顶点，A错误；选项B,棱台是由9V3,S侧=2S底=18√3。所以S表=S侧十S底BED1F的周长最小，最小值为2BD1=棱锥被行于棱锥底面的面所截得的，而有两个面行且相似，其余各面都是梯形的多面=9√3+18√5=27√32√22+(1+2)2=2√/13。故选B。36·赢在微点高考复顶层设计数学