炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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第五章面向量与复数第二节面向量基本定理及坐标表示回答案见542页基础达标练11.(2022湖北黄石月考)已知向量a=(1,2),b=(-1,1.下列各组向量中，可以作为基底的是3),c=(4,3).A.e1=(0,0),e2=(1,2)(1)求与6a+b共线的单位向量；B.e1=(-1,2),e2=(5,7)(2)求满足c=ma+nb的实数m,n的值；C.e1=(3,5),e2=(6,10)(3)若(a+kc)∥(b-a),求实数k的值De,=2-0e号别2.(2022重庆模拟)已知面直角坐标系内△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(2,3),C(-6,5),D为BC边的中点，则AD=(A.(-3,2)B.(-1,3)C.(-3,5)D.(-2,4)3.多选题(2022山东日照月考)已知向量a=(2,-1),b=(-1,3),则下列向量与2a+b行的是()A2号)B.(1,)c(1,-2)D-1,能力强化练4.(2023河北模拟)在△ABC中，M为AC的中点，若AB=12.已知在△ABC中，AD=-3BD,Ci=入C元，A正=uA入BM+uBC(入，从∈R),则下列结论正确的是(A.入+u=1B.入-=3+子则C.λ+2μ=0D.2入-u=01A.A1B.-·24D.15.(2023河北衡水中学高三模拟)已知AB=(-1,13.(2022湖南模拟)已知向量a=（x-2,3),b=(4,x-cos),BC=(2,0),CD=(2,2sin),若A,B,D三点3),若a∥b且方向相反，则x=共线，则tana=14.若{a,B}是面内的一个基底，向量y=xax+yB(x,yA.-2Bc号D.2∈R),则称(x,y)为向量y在基底{a,B}下的坐标，现已知向量a在基底{p=(1,-1),g=(2,1)}下的6.(2022重庆二模)在四边形ABCD中，BC=1,CD=2,坐标为(-2,2)，则a在基底{m=(-1,1),n=(1,∠BCD=60°，且△ABD为正三角形，则1CAI=()2)}下的坐标为A.4B.7C.7D.315.(2022广东揭阳联考)在矩形ABCD中，AB=4,AD=7.多选题(2022广东深圳期中)已知向量0A=(1,3,M,N分别是AB,AD上的动点，且满足2IAMI+-3),0B=(2,-1),0元=(m+1,m-2),若点A,B,C能1AN1=1,设AC=xA+yA,则2x+3y的最小值为构成三角形，则实数m的值可以是A.-2B时c.1D.-1素养综合练8.(2022广东肇庆月考)已知点A(1,3),B(4,-1),写16.(2022河北模拟)如图，在直角梯形DABCD中，A=B=90°，AD=4,AB=BC=出一个与向量AB共线的向量的坐标：2,点M在以CD为直径的半圆上，且满9.(2022江西临川一中模拟)已知向量a=(m,2)与b=(3,2m+1)方向相同，那么实数m的值为足AM=mAB+nAD,则m+n的最大值为(10.(2022山西吕梁二模)在△ABC中，BD=2DC,E是AD上一点若C应=CA+入C店，则A=_A.2B.3C-3D.10+54·323.