天一大联考 顶尖联盟 2023-2024学年高二秋季期中检测(11月)数学f试卷答案

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在△ACD中，由余弦定理得AD=DC2+AC2一2DC·ACcos C,即DC2-8DC+15=0,所以DC=3或DC=5.9分当DC=3时，BD=BC-DC=7,会==3，.010分当DC=5时，BD-BCDC5,801,11分所以3的值为了或112分18.解：1D由题意可知，P,=吉×号+(1吉×1号)是，2分n=Crg×1-1×1-3)x1+×是器5分(2)由题意可知，X=0,2,4,P(X=4)=(×号)=…7分31555225…9分P(X=0)=1-524169225225225110分X的分布列为X024P1695242252252511分E(X)=0×架+2×器4X赤-是12分20.(1)证明：取AD的中点O,连接OP,OC.因为△PAD为等边三角形，所以POAD.…分又PC⊥AD,PO∩PC=P,所以AD⊥面PCO,…3分所以AD⊥CO,即OC是线段AD的中垂线，所以AC=CD..5分(2)解：由(1)知PO⊥AD,又AC=CD=2,所以COLAD,所以AD⊥面PCO.以O为坐标原点，分别以O心，O方的方向为x,y轴的正方向，建立空间直角坐标系，B则A(0,-1,0),C(W3,0,0),D(0,1,0).【高二数学·参考答案第4页（共6页）】·23-550B·