衡水金卷先享题2024答案数学分科综合卷 新教材乙卷A

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故直线B的方程为，-1=0或：受-1=081k2+181,85814k2-144(4k2-1)420.解：(1)因为点(22,1)在双曲线C上，综合①②得F,A·F,B的最小值为4所u1=1,解得4=2。21.解：(1)由题得点Q(8,0),设A(x1,y1),B(x2,y2),即双曲线的方程为子联立=20得-2m-16p=0.Γ(y=x-8,焦点坐标为F,(-√5,0)，F(5,0),所以y1+y2=2p,y1y2=-16p,由点P(xo,y)在双曲线C的右支上得x≥2，又A0=(8-x1,y),Q=(,-8,2),且Ad=202,且公-于1，则点P八W到天的矩高为所以y1=-2y2,则y2=-2p,y7=8p,即4p2=8p,解得p=2,故抛物线方程为y2=4x.(2)由(1)可得y,+y2=4,y1y2=-32Vw5+=v5)2,1不妨设点A在第一象y限，如图，/(5x+4)2√5742*0+2=2+2(≥2).解得y1=8,y2=-4,所以A(16,8),(2)由(1)可得，双曲线的右焦点为(5,0)，B(4,-4),①当直线1的斜率不存在时，直线1：x=√，设以AB为直径的圆的半径为r,第21题解图代人双面线C可得1宁即RA=宁则圆的方程为(x-16)(x-4)+(y-8)(y+4)=0,又由双曲线的定义及对称性得，F,A=|F,B=整理得(x-10)2+(y-2)2=72,PA2a号所以1FAFB-因为点C,D在抛物线上，且关于直线1对称，所以设CD:x=-y+m,C(x3,y3),D(x4,y4),②当直线1斜率存在时，设直线1：y=k(x-√5)，联立=4，得y广+4-4m=0,y=k(x-√5)，(x=-y+m,A(x1,y),B(x22）,联立所以y3+y4=-4,y3y4=-4m,4y2=1,则x3+x4=-y3+m-y4+m=4+2m,因为CD的中点(2+m,-2)在l上，得(1-42)x2+8/5k2x-20k2-4=0,则%+，=85k20k+4所以-2=m+2-8,解得m=4,即y3y4=-164h2-1x=4k2-1则|CD=√1+(-1)7√(y+y4)2-4yy4因为直线1与双曲线的右支交于A,B两点，=√2×√16-4×(-16)=4√10，因为圆心到直线CD的距离所以x,+x2>0,x1·x2>0,即4k2-1>0.由得1FAR,1=(+2停2）4,=10+2-4=42.√2所以圆心到点C(或D)的距离为4*+5(x+2)+4d2=W/(42)2+(2√10)2=√/72=r,85k2=5x206+4+5x8所以C,D在以AB为直径的圆上，=4×4k2-144k2-1故A,B,C,D四点共圆.专题九计数原理基础点30排列组合1-1.210由题得不同的选取方法共CC?=210种，1-2.672由题得，选出的4名同学男生、女生各2名，怎么解题则有CC=168种选取方法，又女生负责一、二辩，【腾远解题法】[1]A;[2]6;[3]6;[4]24男生负责三、四辩，则有AA=4种安排方法，故不【答案】B同的安排方法共有168×4=672种.2-1.B先安排甲和乙，再安排剩余的两人，72膳远高考交流QQ群730500642