河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学f试卷答案

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-号或>2，所以x)在(-∞，-号），2，十∞)单调17.解：由已知《Caig(x)=f'(x),..g'(x)=e*-a.递增，在(-号，2)单调运减，所以函数的极小值为(2)①当a≤0时，g'(x)=e-a>0在R上恒成立，∴g(x)=f(x)在（一∞，十o∞）上单调递增=-15,故选项B正确；由(a)=3a2-4a-4,若f(x)<:②当a>0时，令g'(x)>0得x>lna,f(a)+f(a)(x-a),即x3-a3-2(x2-a2)-4(x-a)0时，y=f(x)在（一o∞，lna)上是减函数，-子时切点（仔，-盟）不在y=3江-1上，故选项在(lna,十∞)上是增函数.(2)由(1)知，①当a≤0时，f(x)=e一ax一1在（一1，十∞）D错误.上单调递增，又f(0)=0,13.(2,+∞)∴.当-10时，f(x)>0,14.解折：由题意得，f()=e,g()=2ax-名(a<0,则f(x)在（一1,0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，∴.当f(x)min=f(0)=1.设f(x)与g(x)的公切，点横坐标为xo,则f(x)=g'(x。),②当0g(x)恒成立，不合题意，x<0.则f(x)在（一1,0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，会+启会品∴f(x)mim=f(0)=1.:z-2)e的=3，则1-2=3e1-o;③当0时，f(x)>0,f(x)在（一1,0）上单调递减，在(0，十∞)上单调递增，当，<0时，1-2=3e1-有唯一解=-1，则f(x)min=f(0)=1,综上所述函数f(x)在[一1，十∞)上的最小值为1.a=1-3=-218.解：(1)函数f(x)=alnx+x2-12x,eee答案：-日f(x)=0+2x-12,15.解析：因为f(x)=x3+2x2-4x+5,,x=4是函数f(x)=alnx十x2-12x的一个极值点，则f(x)=3x2+4x-4=(3x-2)(x十2)，∴f(4)=0,得号+8-12=0，得a=16。令f0,可得-2<<号令f)>0,(2)当a=16时，f(x)=16lnx十x2-12x,可得K-2或>号f()=16+2x-12=2(x-2(x-)所以函数f(x)的单调递增区间为（一∞，一2），当f(x)>0时，得x>4或00,函数f(x)=-x2+lnx-x,x∈(0，+∞)，则有h(x)在(-2，一1)和(3,4)上单调递增；所以h(x)的最小值为h(一2)或h(3),f(x)=-2x+1-1又h(-2)=0,h(3)=-25,所以2a≤-25，即a≤-22x2+x-1=-(2x-1)(x+1)答案：(-0，]由了(x)>0,可得0<<名，f)单调递增，147

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