炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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ab1a2+b23十4G+问8口+6的8、当组仅当a=6时取等号，。+方的最大值为3CD2…12分19.(本小题满分12分)(1)在Rt△BCD中，BC=CD=2,∠DBC=45°，BD=2√2.…1分∠ABC=∠BCD=90°，.AB/1CD,∠DBA=45°，.AD=2V5,…2分则AD2+BD2=AB2,.AD⊥BD.…3分又二面角P-AD-B为直二面角，即面PAD⊥面ABCD,:面PAD∩面ABCD=AD,BDc面ABCD,BD⊥面PAD…4分PAC面PAD,BD⊥PA.…5分(2)由(1)知BD⊥面PAD,则∠BPD是直线PB与面PAD所成角am∠BPD=BD-25=2V5PD=√0.…7分PDPD分别取AD,AB的中点O,E,连接OP,OE,则OEI∥BD.:PA=PD,∴.P0⊥AD,.P0=VPD2-OD2=V10-2=2W2又面PAD⊥面ABCD,面PAD∩面ABCD=AD,∴PO⊥面ABCD,.PO⊥OE,OE//BD,AD⊥BD,OE⊥AD.…8分以O为坐标原点，OA,OE,OP所在直线分别为x,y,z轴，建立如图所示的空间直角坐标系，则P0,0,22),D-V2,0,0,B(-√2,22,0，C(-22,V2,0）,…9分则BC=(-√2，-√2,0)，Pi=(-√2,22，-22)设面PBC的法向量为n=(x,y,z),则nBC=-2x-V2y=0n-PB=-√2x+2W2y-22z=0x-2y+2z=0令=1则=1.=号n-l-引3…10分显然DB=(0,22,0)为面PAD的-个法向量，…11分n.DB则cos1×2√2217n DB22×+-+-317:面PAD与面PBC的夹角的余弦值为27…12分1720.（本小题满分12分)(1)由y=ab得lny=ln(ab)=lna+xlnb设lny=y,.v=lna+xlnb,…分xM,-5xVx=3,=1.25,2x2=55,lnb=22.62-5×3×1.25=0.387.…3分2x-555-5×32又点(3,1.25)在v=lna+xlnb上，.na=0.089,故v=0.089+0.387x,…4分/多卷·A10联盟2023届高考最后一卷·数学参考答案第5页共7页n=0.089+0.387x,则分=e0w90387s=1.1x1.5即y关于x的回归方程为少=1.1×1.5”，…5分当x=6时，y=1.1×1.5=1.1×11.4=12.54>10,∴.预测2023年该地区新能源汽车保有量能超过10万辆.…6分(2)X的所有可能取值为0,1,2,3，易知2018~2022年中满足y-z>0.8的年份有2个，则每人取到满足y-z>0.8的年份的概率为召且有X~号引…8分p0x=2-c)-引px=c-…10分.X的分布列为X012327543681251251251250=x号号…12分21.(本小题满分12分)932=1(1)由题意得，2,…2分4

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