桂柳文化 2024届高考桂柳鸿图模拟金卷(三)3数学答案

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1、2024高考桂柳鸿图综合模拟金卷数学
2、2023-2024桂柳鸿图综合模拟金卷
3、2024高考桂柳综合模拟金卷(2)数学
4、2024年高考桂柳模拟金卷
5、2024高考桂柳鸿图综合模拟金卷(2)
6、桂柳文化·2024高考桂柳鸿图综合模拟金卷
7、2024桂柳鸿图综合模拟金卷语文
8、2023-2024年高考桂柳模拟金卷文科数学二
9、2023-2024年高考桂柳模拟金卷数学
10、2023-2024桂柳鸿图综合模拟金卷2

山图3可知，EF=I/=√5，EL=FGm=(12GH=H1=KJ=KL=√2，方案二中彩绳的总长度为m=2X√5+6×2<2X同理，得m=(号1，-22.5+6×1.5=14.所以>m,方案二更省彩绳，所以cos(n1,n?〉=n1·n2(2)①证明，因为平面ABCD∥平nn2面A,BCD1,1若EF和KL不是异面直线，则FK和EL3在同一个平面内，且分别为该平面和平面+1+4×+1+291ABCD,平面A,B,C,D,的交线.山两平面平行的性质定理，知FK∥EL,在线段AD,A,D,上分别取点M,M,使所以平面8归所成角的会经维为号得MD-MD-号进接BM,BM,别21,(1)由椭圆C的一个焦点为F(1,0),离心BM//B,M.本e=号可如(=1，后-号好得0=2，山题意知FBAK=3,所以16=0了=，成粉圆的方程为号十B故FK/BM.AF AK名-1设，点M关于x轴的对称点为M,则所以BM,得会ALMF=M F.LM'当m=2时，折线方程为x-1=2y,不AE1AL妨设点N在，点F的右侧，则直线x=但事实上EB,=3'M322y+1与椭圆C相交于M,N两，点，设M,(x1y1),N(x2y),AE ALx=2y+1,EBLM所以EF和KL是异面直线，+号-得16，+12，-9=0②以点D为坐标原点，以DA,DC,DD所在直线分别为x轴，y轴，之轴建立空间所以y1+y=一yy=一16直角坐标系，如图所示，又直线x=2y十1过点F,所以M1,F,N三点共线，故IMFI +NFI M,F INFI=|M,N|=√/1+4·√/(y,+y2)-4y1y2=9,36155·1664则E(3,1,1),F(3,3,0),K(1,0,0),所以MF+1NP-5G(2,4,0),1(0,3,1),J(0,1,0),K它=(2),点P在定直线x=1上，证明如下，2,1,1),K京=(2,3,0)，J亡=(2,3,0)，由已知及(1)，可知A(-2,0),B(2,0),Ji=(0,2,1).M1(x1y1),M(x1-y1),N(x2y2),设平面a,B的一个法向量分别为n,=折线|x-1=my(m≠0)过点F1,0),(x1y1,z1),n2=(r2y2,22）,不妨设直线x=my十1与椭圆C相交于n,KE=2x1+y+,=0今y1=1M1,N,则n,K市=2x+3y=0,(=my+1,得(3m2+4)y2+my得2=-2,21=2,31数学（试题卷五）·参考答案与详解·第5页（共6页）