河北省唐山市十县一中联盟2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学f试卷答案

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令f(x)=x+nx,则原不等式可化为f(2e)≥f(x),易得函数f(x)在(0，+∞)上单调递增，c=,即≥。，令g-(x>0.则g)-1,由g>0.得0<1：由g'(x)<0,得x>1,函数g(x)在(0,1)上单调递增，在(1，+∞)上单调递减，∴g(x)mx=g0=1,≥11ee四、解答题（本题共6小题，第17题10分，第18~22题每题12分，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)17.（本小题满分10分)(1)0+2十0=2a1,a+2-a41=0+1-0n,数列{an}是等差数列，…（1分)设其公差为d,则d=4马二=2，…(2分)3∴.an=a2+(n-2)d=2n-10，…(4分)(2)由(1)知an=2n-10,.a,=2kn-10.…(6分):k=8,六数列3，a4,0…,4,…的公比g=号=1610=2.…(8分)33a%=2kn-10=3X2”,…(9分).kn=3×2m1+5.…(10分)18.(本小题满分12分)(1)设内角A,B,C的对边分别为a,b,c,由sin2A+3sin2C=3sin2B及正弦定理知，a+3c2-3b2=0,…1分2a2.20=3d2+302-362.:cosB=to-b3a sinA…3分2ac 2ac 3c 3sin C.'sin A=3sin Ccos B,.'sin(B+C)=sin B cos C+sin Ccos B=3sin Ccos B,.sin Bcos C=2 sin C cos B.…4分2'.sin BcosC=Γ3sin CeosB=sin(BC)=1.“B+C=),∴△ABC是直角三角形…6分(2)由(1)知，sin Bcos C=2 sin Ccos B,:cosB≠0，cosC≠0，.tanB=2tanC,且tanB>0,tanC>0,…8分tan B-tan C tan C1'.tan(B-C)=1+tan B.tanC-1+2tanC 1≤-+2tan C 214.2tan Ctan Ctan C当组仅当，L=2anC,即amC=2时取等号.tan C2÷an(B-C)的最大值为V2…12分4∥号卷·A10联盟2023届高考最后一卷（自测卷）·数学参考答案第4页共7页