超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案

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由余弦定理可得cosLABC-。+c-b.-】(4分)2ac2因为∠ABCe(09l809),所以LABC=1208,则∠MBM=909,…(5分)(Ⅱ)因为SAc=SaAw+SARCM,即7 acsin1200=4csin900t4asin30°，…(6分)即gc=2c+a≥2V2ac,即e≥3(8分)r2c a,当且仅当(4ac=2c+a即a15.85时等号成立。所以当ae最小时，△ABC的面积最小，此时BC=6,53(10分)18.命题意图本题考在频率分布直方图、离散型随机变量的分布列以及数学期望，解析（【)依题意，0.03+0.1+0.2+0.35+a+0.09+0.04=1,解得a=0.19.(1分)故估计均值为6×0.03+7×0.1+8×0.2+9x0.35+10x0.19+1x0.09+12×0.04=9.…(3分)（Ⅱ)由已知可得，每名学生每周上网学的时间不低于10.5小时的概率为0.13，随机抽取2人，至多1人每周上网学时间不低于10.5小时的概率为P=1-0.132=0.9831.…（5分)(Ⅲ)依题意，X-4,）)放P(X=0)-(号)-器P(x=)-C(()密P(x=2)=c((兮)j器P0x=)=c(号(5-总PX=4)=(=a084衣.初0=…(10分)所以X的分布列如下：部X0树1烟会2325625696161625625625625625。。。。。。(11分)放B()=4×写=号…(12分)19.命题意图本题考查数学文化、数列的递推公式、数列求和的方法.解析（1)依题意，当n≥2时，有42-a1=2,a1-a,=3,a4-a=4,…,a,-a-1=m,累加可得a,-a,=2+mn-…(2分)……2则-12.92又4=1也适合上式，所以a,-,n…(3分）2…-5一