2024年衡水金卷先享题高三一轮复习夯基卷(江西专版)二数学f试卷答案

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19.（12分)解：(1)在△ABD中，∠BAD=60,AB=2,O是AD的中点，即OB=V3在△PAD中，PO=V3,PO⊥AD△POB中，PB=V6,PO2+OB2=PB2,所以PO⊥OB.又因为PO⊥AD,OB⌒AD=O.OB,AD均在面ABCD中，所以PO⊥面ABCDPOC面PBO,所以面PBO⊥面ABCD…6分(2)由(1)知PO⊥面ABCD.在△ABD中，∠BAD=60°，AB=2,O是AD的中点，即BO⊥AD以O为原点，OA,OB,OP所在直线分别为x轴、y轴、z轴，建立如图所示的空间直角坐标系。则P(0,0,V3),B(0,√3,0)，C(-2,V3,0).所以BC=(-2,0,0),PB=(0,V3,-√3)：设面OPC的法向量为m=(x,y,乙)，由m-0p=0m.0C=0V3z=0得，取m=(3,2,0)-2x+√3y=0设面PCB的法向量为=(x2,2,22)，由m-P8=0得N3y,-V3z,=0,取n=(01,).，得n·BC=0-2x2=02所以cos=V142xV77所以二面角0-PC-B的面角的余弦值为Y14…12分720.（12分)解：1）件手工之品质录为级品的楼车为C××0-号-号……4分(2)Y可能取值为100,70,20，-1039r-20=c×-号=0=033127则Y的分布列为：Y1007020-10842279927期望E(Y)=10027+70x号+20x了-10117509927271750000所以1000件产品的均利润为1000E(Y)=…12分27

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