炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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参考管案MATHEMATICS WEEKLY分数子用报人教A版选择性必修第三册671专题训练个数.②若3在首位，则个位数字必是0或2或4，有故选B.C,A}个数.所以比3000大的偶数且是四位数的有8.由于素数点为2,3,5，合数点为4,6，CA号+CA}=30(个).相互独立事件的概率则PA)=分，P(B)=子，且事件A与事件B互斥，18.解：(1)令x=1则二项式各项系数之和为(1+3=4",展开式中各项的二项式系数之和为x1.P(4E)=名P(IB)=名可得P)-×分名，由题意，知4-2=992.所以(2)-2-992=0.则所求概率为P(B1A)=PMB_点。故(2+31)(2-32)=0.2.跳三次之后停在A荷叶上的概率为号P气A)解得2=-31（舍）或2=32，因此n=5.3.“事件A,B中至少有一件发生"的概率为子由于n=5为奇数，所以展开式中二项式系数最大项二、9.BC10.AB4.同时罚中点球的概率为0.6468.同时罚丢点球的概率11.BD12.AC为中间两项，它们是，=cg(八(3x=90,7=为0.0368.提示：Cg.((3xy=270x35.(1)任取甲机床生产的3件产品中恰有2件正品的概9.r有正负，应为越大，相关性越强，A错误：率为0.243.R越大，我差方和越小，模型的拟合效朵越好，故B(2)展开式的通项公式为下，=C()”.y=(2)至少有1件正品的概率为0.995.正确：C正确；C3.”子X的观测值越小，x与y有关系的可能性越小，D错误超几何分布与二项分布故选BC假设项系数最大，则有C子≥C×3C3≥Cx3.10.因为随机变量x服从两点分布，且P(X=0)=所1.(1)取出的3个球得分之和恰为1分的概率为所以-*3≥6--5！(2)的分布列为以P(X=1)=子因此E)=0x号+1x号=子D0=6-m≥4-n+D×3,02(o-*对+(-*号-号所以P(X=1)=E(X).故A正确；D错误；上解得子r≤号E(3X+2)=3E(X)+2=3×号+2=4故B正确：X的分布列为因为reN,所以r=4D(3X+2)=9D(X)=9×号=2，故C错误.02因此展开式中系数最大的项为，=C3,号故选AB.11.由题意知，成绩优秀的学生数是30，成绩非优秀的405z3学生数是75，所以c=20,b=45,选项A错误，B正确19.解：（1)零假设为H:“微信控与性别无关.零假设为H。:成绩与班级无关.7=100X25x20-30x24-064935<2706,56X44x50XS0趣味应用均值巧解由X=105x0x30-20x4-6109】根据小概率值α=0.1的独立性检骏，没有充分证据推55×50×30×75根据小概率值α=0.01的独立性检验，没有充分证断以。不成立，因此可以认为H成立，认为“微信控”与1.巧合数的均值为1.“性别”无关.2.巧合数的均值为1据推断H不成立，因此可以认为成立，即认为“成绩与班级无关”，C错误.显然D正确.(2)依题意可知，所抽取的5位女性中，“微信控有3.巧合数的均值为1故选BD.5×号=3人非微信控有5×号-2认独立性检验的交会问题12.由饼状图知2050年中国将有约32%的人已经退休，(3)记5人中的“微信控”为a,b,c,“非微信控”为D,E,所以A正确：则随机抽取2人的所有基本事件为(a,b),(a,c),1.(1)n=60.设46~55岁的人数为16x人，16~25岁的人数为(a,D),(a,E),(b,c),(b,D),(b.E),(e,D),(c,E),(2)根据小概率值α=0.05的独立性检验，可以认为13x人，则46-55岁的人数比16-25岁的人数多(D,E),共10个其中至少有I人为“非微信控"的基本事件有(a,D),本次测试的及格情况与性别没有关系。1s=是一23%，所以B特误；(a,E),(b,D).(b.E).(c,D).(c,E)(D,E)共7个2.(1)x=12,y=24.25岁以上未退休的人口数占48%，已退休人口数占(2)根据小概率值a=0.001的独立性检验，可以认为32%,所以25岁以上未退休的人口数大约是已退休所以这2人中至少有1人为非微信控”的概率为品工人的生产能力与工人所属类别有关系.人口数的1.5倍，所以C正确：20.解：(1)由频数分布表和频率分布直方图知：年龄在36~45岁之间的概率为0·从所有人中抽第1组[25,30)的频率为0.02×5=0.1，选择性必修第三册综合测试题（一）第2组[30,35)的频率为0.02×5=0.1.取10人，则抽到5人的年龄在36~45岁之间的概率第3组[35,40)的频率为0.08×5=0.4.-、1.D2.C3.B4.B为c(品j×(品，所以D错误第1,2,3组的人数比为0.1：0.1：0.4=1：1：4.5.B6.A7.B~8.B故选AC.要从年龄较小的第1,2,3组中用分层抽样的方法抽提示：三、13.0.4914.36.110取6人，1.从高三(1)班50人中选一人有50种选法；从高三(2)15.0.228616.27则第1,2,3组抽取的人数分别是1,1,4.班60人中选一人有60种选法：从高三(3)班中选一人提示：(2)X可以取0,1,2，Px=0)=方Pr=)=有55种选法，所以共有50+60+55=165（种）13.p=1-(传+0)360=11=0x+1×分+品，解答x=2-2.图①是确定的函数关系：得x=2,所以D(X0=号×(0-11)2+×(1-11)2+0×其分布列为图②中的点大都分布在一条曲线周围，具有相关关系；图③中的点大都分布在一条直线周围，具有相关1(2-1.1)2=0.49.关系：图④中点的分布没有任何规律可言，x,y不具有14.不共线的5点可确定C;条直线，不共线5点中一点相关关系.和直线上一点可确定5×5条直线，加上共线的一条3.2×2的4块试验田中选种水稻的情况为C?=6种，而直线，故共可确定36条直线。E(X0=0×+1×是+2×号=号：每行每列都有一块试验田种植水稻的同理三角形有C;+5C;+5C;=110个三角形.21.解：(1)作出变量y与x之间的散点图，如图1所示情况为C=2种，则所求概率为P=行15.设事件B=“敌机坠毁”，A,=“敌机中弹次数”(i=1.由图可知变量y与x近似地呈反比例函数关系，那么4.将5个球分为1,1,3和1,2,2两种情况，可得不同的2,3),y=车+m适宜作为变量y关于x的经验回归方程模型。取法种数为3C,CC+3CCC=60+90=150,所以P(B)=P(A)P(BIA)+P(A)P(BIA)+故选B.P(A,)P(B1A,)=C×0.3×0.7×0.2+Cgx0.3'×07×(2)由(1)知y=上+m适宜作为变量y关于x的经验5.2号4=39=109，代入经验回归方程为分=0.6+C×0.3'×1=0.2286,回妇方程模型.故敌机坠毁的概率为0.2286.2zx-1,得10+e=2×3-1,解得a=5,令：=，则y=:+m,由y与x的数据可得下表：16.根据题意分情况研究：当考生选择技术时，两个专业故选B.均可报考，再从剩下的6门课中选择两科即可，方法421☐0.50.25有C种；当学生不选技术时，可以从物理、化学中选y16125216cg”c((周择一科，再从历史，地理选一科，最后从政治生物中作出y与！之间的散点图，如图2所示，得C=C,k+(k+1)=5,解得k=2选择一科，有2×2×2=8（种）方法；当学生同时选物7.令x=1.可得该二项式的展开式中，各项系数之和理、化学时，还需要选择历史，地理中的一科，有2种14为-1.因为该二项展开式的通项公式为T,=选择，当学生同时选择历史，地理时，需要从物理、化1010学中再选择一科，也有2种方法，共有4种：最终加到66c()(-2)-G(-2.-起共有15+8+4=27（种），故答案为27.令3r-9=0,得，=3，所以该二项展开式中的常数项四、17.解：(1)首位数字不能是0，其他三位数字可以任01234012347为C(-2=-672,意，所以四位数有CA=96(个).图1图2所以除常数项外，各项系数的和为-1-(-672)=(2)①若4在首位，则个位数字必是0或2，有CA第21题图主编：王建超责编：丁明玉崔维娜美编：花玉