炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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o6l令啡●回甲⊙…①米日八C6100%110：25数学440C答案.pd灯义A11半圓A11(11,所以A11工儿1.…4分【高三数学·参考答案第3页（共5页）】·23-440C·因为D1E∩DD1=D1,所以AD1⊥面DD1E.…5分又DEC面DDE,所以AD1⊥DE.…6分(2)解：以D1为坐标原点，DO,为x轴，DE为y轴，建立如图所示A的空间直角坐标系D0则E0.0.C号号,-4),D(0,0,-4),B1(2,3,0),…8分则0-(-号号.40.Dt-05w.D成-25.…9分设面DEB,的法向量为m=(oo,o),则36+4=0.令z0=√3，得m=(0,一4,3).…10分2x0十√3y十4=0，CE·m_23cos(CE.m)-CEm19…11分故直线CE与面DEB,所成角的正弦值为得。…12分21.解：(1)设椭圆E的方程为m.x2+ny2=1(m>0,n>0),…1分1则/m=1,m=4解得…3分m+6n=1,E的方程为千1.……(2)依题可设直线1的方程为x=my-1,P(,M),Q(2),M(x,),[x=my-1,联立方程组xy整理得(2m2十1)y2一4my一6=0，…5分4T8=1,-6则y十%=2mn+11业=2m2+1，…6分直线AP的方程为y=十2x+2),直线BQ的方程为y=”2-2》,y+2x+2)11联立方程组得，-2x4y十2x4丝=4my-6y十2业.22(x-2)y2(x1+2)y2-（x2-2)y13y1+y2…8分-6由1十%=2741%=21，得2m1=-3h十)，…10分所以=一6(y十2）26y+2业=-4，……11分y2+3y1【高三数学·参考答案第4页（共5页）】·23-440C·故点M在定直线x=一4上.2.解：1f()=2-x=+a…当a≤0时，(x)<0,f(x)在(0，十∞)上单调递减；…2分当a>0时，令f(.x)=0,得x=√a,当x∈(0，Wa)时，f(x)>0,当x∈(Wa,+o∞)时，f(x)0,…3分7其他龙用打升