超级全能生·名校交流2024届高三第二次联考(4089C)【XX】数学f试卷答案

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X1213…11分2020727E(X)-1×2品+2×202020……小12分21.解：(1)把男性样木记为x1,x2,,xm,其均数记为x,方差记为；把女性样本记为y1y:yo,其均数记为y,方差记为s号.则x=14,s是=6：y=21,s号=17.记总样木数据的均数为2，方差为s由x=14,y=21,根据按比例分配的分层随机抽样总样本均数与各层样本均数的关系，12090可得总样本均数为：=120十90十120十90120×14+90×21210=17,………………4……2分根据方差的定义，总样本方差为=2,-)+o-)门六2e-+-)+2-5+-)]-)--1=6可得学-)G-0=--)-0同理.20-)6-)-2-)20.-)-0此=吃，-)+-+2.-7)+2y-2)2]-2120[+(丘-)2]+90[+(y-)]},所以s=120×[6+(14-17)]+90×[17+(21-17)2])23.210所以总样本的均偵为17，方差为23，………6分并据此估计该项健身活动全体参与者的脂肪含量的总体均值为17，方差为23。……8分(2)由(1)知g1=23,所以X一N(17.23),又因为√234,8，所以P(12.2X21.8)=P(17一4.8≤X17十4.8)≈0.6827，P(X<12.2)立1X(1一0.6827)=0.15865，……………10分因为X~B(3,0.15865)所以P(X=3)=C×0.15865≈0.004.所以3位参与者的脂肪含量均小于12.2%的概率为0.004，………12分2.1)解：fx)的定义城为0.+∞)f'x)=f1)=1,f1)=2.故曲线y=f(x)在(1，f(1)处的切线方程为y-f(1)=f(1)(x-1).即x一y十1=0.……”3分②证明：曲f))可得h1-+2=0,设Fx=h-+2,F)-212x当r0号时，F(x>0F)在(0号)单递增数学答案第4页（共5页）