炎德文化数学2024年普通高等学校招生全国统一考试考前演练一答案

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6.已知a=log23,b=21og53,c=log12,则a,b,c的大小关系为(A.a>c>b【答案】BB.a>b>cC.b>a>csin 2+c0s2r-【解折】a=1og23>1,b=21og53=1og59>1,c=log12<0,D.c>b>a2126alog23 1g3 1g5 1g3 1g5 1g5 1g5对，0,2x话君回头于植盘：版，故回E6'12产616g,9g2×e9g2×2g32e2g4-1e,5>1,a>b,a>b>c,t选B.,如图，洛书（古称龟书)是阴阳五行术数之源.在古代传说中有神龟出于洛水，其甲壳上有此图案，结构是6'12上单调递减，故®正确：当x时，2x+「年6'666'2戴九履一，左三右七，二四为肩，六八为足，以五居中，五方白圈皆阳数，四角黑点为阴数。若从四个阴数和五个阳数中随机选取3个数，则选取的3个数之和为偶数的概率为(6'6上的最小值为-1，故④错误故选C910.已知圆C与过点(-1,0)且垂直于x轴的直线1仅有1个公共点，且与圆C:x2+y2-6x+5=0外切，B.14则点C的轨迹方程为(21)成，记21A.y2=12xB.y=6xC.-=143【答案】A【解析】由题意得，直线1：x=-1,且圆C:(x-3)+y2=4,设点C到直线1的距离为r,。的=【】则，点C到：x=-3与点C到C的距离相等，都是r+2,故点C的轨迹为抛物线，即方程为】y2=12x,故选A【答案】D1.在△ABC中，角4B,C的对边分别为ab,c,若，1.11成等差数列，则(【解析】由题意得，阴数为2,4,6,8，阳数为1,3,5,7,9.若选取的3个数之和为偶数，则三个数都为偶数或两奇tan A'tan B'tan CA.ac =b2B.ac=2b280=0=30=00一偶，若三个数都为偶数，共有C?=4种方法；若三个数两奇一偶，共有CC=40种方法.综上，选c.a2+c2=b2D.a2+c2=2b2取的3个数之和为偶数共有4+40=4科方法，则选取的3个数之率为偶数的能率为已示故选D.4411【答案】D1等数到小21+1【解析】(tanA tanc=8.已知菱形ABCD的边长为4，点M是线段CD的中点，B丽=2NC,则A(BM-BN)=(a))tan A'tan B tan Ctan 4 tanCian B .2=tan B 1A.40B409C.-209D.20换sin Bcos4 cosCsin2Bcos B sin sin Csin Asin CeosBac+c2-6。+c心-厅，*理为a2+c=2662262【答案】A9日部2ac故选D.【解折】~AN(BM-BN)=NNM,而N=B+2BC,Nm=BC+CD=BCB3212.若不等式e+x+ln二≥mx+hm对任意x>0恒成立，则正实数m的最大值为（)A.2B.eC.3D.e2【答案】B【解折1由题意得，e+x≥mx+n(mx),即e+lne≥mr+lh(mx).令f()=x+lhx,易知画数f)在有下列结论0m上t.从两不等特北为fep四.e阳号m令g-号①f(x)的图象关于点伊0中心对称：®因的图象关于直线x对都6)600明g闭--，当01时.g四>0，g因羊3③f(x)在π5上单调递减；④f(x)在6'1266上的最小值为2调递增，则当x=1时，g)有最小值，即gx)m=g0=e,则m的最大值为e,故选B.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在横线上.。其中所有正确的结论是(D.③④13.已知函数fx)的图象关于原点对称，且当x<0时，fx)=-x+l(-)+e,则f0=A.①@B.②④C.②③I答案】C=2sinx-sinx√5 sinxcosx--sin'x=日【解折】由题意得，f(x)=2 sinz.cosx+622教师用卷·数学·第167页共172页教师用卷·数学·第166页共172页

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