炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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.'BC-BD=CD=8米，AB=8,AB≈32米.答：主塔AB的高度约为32米.…(10分)六、（本题满分12分）21.解：(1)120…………………………………………………………………（3分)【解析】根据题意，得18÷15%=120（人），则此次抽样调查中，共调查了120名初中学生家长.(2)补全频数分布直方图，如图所示.……………………(8分)态度调查频数分布直方图↑人数/人484236302418604BCD态度72【解析】A”对应的人数为120×360=24（人），“C”对应的人数为120-(24+18+48)=30（人）.8)根据题意，得800×需=160（人）。答：估计该市城区8000名初中学生家长中有1600名学生家长持反对态度.…(12分)七、（本题满分12分）22.(1)证明：.四边形ABCD为菱形，∠ABC=60°，∴.∠ABC=∠D=60°，AB=BC=CD=AD.点E,F分别是AB,AD边的中点，.BE=DF,∴.△BCE≌△DCF(SAS),∴.CE=CF.（3分)(2)解：如图1，连接AC.四边形ABCD为菱形，且边长为4，..AB=BC=4.又.∠ABC=60°，∴.△ABC为等边三角形，∠BCD=120°，.BC=AC=4.图1点E为AB的中点，∴.CE⊥AB,∴.∠BEC=90°，∴.∠BCE=30°，∴.CE=BC·cos30°=2√3.由(1)知CE=CF,∠BCE=∠DCF,∴.∠ECF=∠BCD-∠BCE-∠DCF=120°-30°-30°=60°，△CEF是等边三角形，∴.EF=CE=23.……（7分)(3)解：如图2，过点F作FM∥AB,FM分别交BC,CE于点M,N..四边形ABCD为菱形，.AD∥BC,AB∥CD.又.FM∥AB,.四边形ABMF为行四边形.M点E,F分别是AB,AD边的中点，菱形ABCD的边长为4，图2∴AF=BM=2BC=2,AB=FM=4,BE=号AB=2,【2023年安徽中考模拟信息卷（二）·数学（参考答案）第3页（共4页）】