［重庆一诊］重庆康德卷2024届高三年级上学期半期考试数学f试卷答案

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数学参考答案及解析(y=kx+t2.解：1)因为f(x)=。,当x∈(-01)时，联立,得(5-9k)x2-18kt.x-9t2-459-5=1f(x)>0;当x∈(1，十∞)时，f(x)<0.=0,故f(x)在(-∞，1)内单调递增，在(1，十∞)内单(5-9k2≠05-9k2≠0因为有两个交点，所以→调递减，故f(x)x=f(1)=1:△>09k20:所以x1十2=5-9k’当x∈(e,十o∞)时，g'(x)<0,y+2=k(G1+x2)+2t=18k2t+2t(5-9k2)5-9k2故g(x)在(0，e)内单调递增，在(e,十∞)内单调59e即M(2与65t),因为点M在x轴递减，故g(x)mx=g(e)=e(4分)下方，所以写<0，又>5t3,所以>0，(7分)(2)由(1)可知，m<。且1<0,故m>0,5方程为y=9,当00;当x∈(e,十∞)时，10D1=V-1)+(gR)/81k2+25,OMF(x)<0,81k当x∈(1，e)时，1-x<0,lnx∈(0,1)，lnx-1<√()+(e】√81kt2+25t9k2-50,F(x)=-x+nx-1<0,(8分)x2(10分)由1ON2=OD1IOM,解得t=士9k,因为>5故F(x)在(1，e)内单调递减，又F(1)=1>0,e3t>0,所以t=9k,因此直线l的方程为y=kx十9k=re)---。ecok(x十9)，故直线1过定点（一9,0）.(12分)结合零点存在性定理可知：F(x)在(1，e)内存在唯6新教材

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