炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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B则D(0,0,0),B(0,1,0),A(1,0,0),P(0,0,1),C(-1,1,0)由(I)知BDLAD,且BDLDP,BDL面APDAPC面APD,.AP⊥BD,又AP⊥OD,BD,OD二面OBD,BD∩OD=D,AP⊥面OBD,A庐是面OBD的法向量，A泸=(-1,0,1).(6分)设点M的坐标为(x,y,z),PM=2P花(0≤A≤1)，(x,y,z-1)=入(-1,1，-1)，x=-入，y=入，z=1二1，.点M(-入，A,1-a).设面MDB的法向量为n1=(x1y1,z1),DM=(-入，入，1-λ)，D克=(0,1,0)，n1·DM=0,→n1=(1-λ，0，λ)，n1·Di=0cosm1,A驴)=n·A器=0a=号M》…(9分)取CD中点Q,连接MQ,BQ,MQDP,∴.MQ⊥面ABCD,∠MBQ是直线BM和面ABCD所成的角，…(I0分)又0-号Q-号an∠MBQ-g,二直线BM与面ABCD所成角的正切值为写(12分)[命题意图]该题考查线面垂直、面与面夹角、线面角知识，该题从数学素养上体现对学生数学运算、逻辑推理、儿何直观素养的考查，考查学生的运算求解、推理论证、空间想象能力.20.解：(1)考虑两种情况：小明#下来选拼B类问瓶并取得直寒责格的概岸为×（停+号×号×号）=品…(2分)小明提下未远择C夹问题并取得1来青格的版车为×（侣+号×是×》-品…(4分)长所东振车方品十品铝(5分)(2)小明应按照ABC或BAC的顺序回答各类问题.理由如下：由于小明能正确回答A,B两类问题的概率相同，故只需要考虑ABC,ACB,CAB这三种回答顺序.接ABC瓶序回客，取得直寒套格的概单为×（得+号×号×）一器……(7分）#ACB瓶序回答，取得复寒黄格的瓶本为×（侵+×号×号）品…(9分)神州智达数学·信息卷Ⅱ答案第6页（共8页）