炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

2023-11-05 05:00:59

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上，故|ME|-MFa|=-2a,MF1=4a,1一=-(x)画数是奇函1=一n1+x】△MNF,是等边三角形，故∠F1NF2=60°，由余孩f(-t)=Ini数，B正确；③此西数在定义裁上是减函数，证明如定理得42=36a2+16a2-2X6a×4a×2,÷c2=下：任取x1,属于（一1,1）且1-2球半径为R,设O为>0+>+>0可得8>1△BCD的外接圆的圆心，则三枚维A一BCD外接血8+器>0，*有a）-)>0,球的球心在过O,且与面BCD垂直的直线上.即(x)>f(x),故函数在定义域是减函数，C错误；设球心为O,则OOL/1-x>0④通数y=n(1-x)-n(1十x)定义城：i+x>0'面BCD,又AB⊥底面CBCD,则OO∥AB,连接01一=即(-1,1)，3=n(1-x)-ln(1+x)=血1+z结OB,过O作OH⊥f(x,故函数f(x)与y=n(1一x)-ln(1+x)是同AB,由OA=0B=R,则H为AB的中点，HB=2一个函数，D正确.故选BD.BC11.由题意知，圆心坐标(-eos0,sind),半径为1，圈心M=号：△BCD外接国半径r=号×2DC到立线1的距离为d=一cos9sin9l√3，即OB=√5，三棱雏A一BCD外接球半径R√/1+√1+及sin(0叶al=|sin(8+a)l≤1（其中tana==0B=√+F=项三技候A-BCD外/1十2接球的表面积S=4R2=21π),'对任意实数与日，直线1与圆M有公共点，且对任意实数，必存在实数日，使得直线1与國M相切.故选BD.高三·数学·客观题五·参考答案12由e+e-e将2+2-1，又e>0,e>0,e选择题>1,e>1,a>0,b>0,.ab>0,选项A错误；，e1.B2.B3.A4.A5.B6.B十e=e+b≥2Wee=2√eab,∴√/e+F≥>2，即e7.B8.B9.BCD10.BD11.ABD 12.ABD+e=e+≥4，.a+b≥1n4>1,选项B,C正确；填空题1e=号，e-1be1+113.-2e-1>1149616.(0,)e-e+1令f(b)=e-e+1,b>0,则f(b)=提示：e5-1e>0,f()在区间(0，十∞)上单调递增，∴.f(b)1.M=ax=是+，kez==+)eZ>f(0)=0,即be-e+1>0,又e-1>0,.be-1((22),EZ),N-(ls-t-k8>0,即be>1,选项D正确.故选BCD13.晨开式的常数项为x×C()2-5XC=5,Z=xx=日（夜-2），k∈Z,:2淡十2可以表示偶14,根据题意，函数f()=2十x3<1,当>数，列举出为{-2,0,2,4,6…}，而是一2可以表示全110g2x,x≥1部整数，.MCN,对于A:M∩N=M,故A错误；对于B,C:MCN,故B正确、C错误；对于D:MUN=-言时，-6a<1,fa2+D=f-a）-f3,即N,故D错误.故选B.10g:(a2+1)=2-6a-6a-3-log23,则有1og(a2+1)1+ai(1tai)(2i)2-a+(2a+1)i=2-a+2.21(2-0(2+i)55+log:3=2-6a-6a-3,即log2(3a2+3)=2-6a-6a-3,又由1ogz(3a2+3)≥1og3,2-4-6a-3<0,方2-a=05.a=2.故选B.程无解，当a<-号时，-a>1,f2+D=代-如)-2a+];为纯虚数，则f(3),即log2(a2+1)=log2(-6a)一log3,变形可得：a2十1=-2a,解得a=一1：综合可得：a=一1.3ee(-号，看)a+号∈0,2)，osa+号)=点由票-号，(++E·3sin∠NF2F11-sim(e+音)=号ia=sim(e+音-号)=0,南正定理有提-号设NR=2m到Nsin(a十3-eosa叶骨如受-4与8故线)Cos 3103m,又NF|-1NF:1=2a,m=2a,又(Mf+M)·(MF-M=0,MF2-1M衣=0，故A.|MN1=NF2=4a,1MF=2a,又点M在左支4.根据题意画出图形，并建立面直角坐标系，如图，8

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