安徽省2023-2024同步达标自主练习·七年级第二次(期中)数学答案
2023-11-04 20:34:16
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三步一体高效训练灯答案:(-昌,号]三、解答题:本题共2小题,共36分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。9.(18分)如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,E为BC的中点,M是线段AE上的点,(1)若M是AE的中点,求DM的长;(2)若△AMD为直角三角形,求的值。解析:(1)以B为坐标原点,分别以BC与AB所在的直线为x轴,y轴建立面直角坐标系,则E(2,O),AA03》.D4,3.因为M是AE的中点,所以M1,号,所以NM市=(3,2),故M动=√3+(受=3即DM=352(2)设器-,则商-,所以白=(一23,得应==(一2,3》,又励-(2,3,所以应-应-励=(一2以2,3以-3.由△AMD为直角三角形,得MDL1AE,所以D应1E脐,所以D应.E=-2(-2以-2)+3(3以-3)=0,所以X-是,即EM 5AE=1310.(18分)在直角三角形ABC中,已知∠CAB=90°,AB=2,AC=1,点D在BC上,且BC=3CD,过点D作DM⊥BC,设DM与AB交于点M(1)求AM·BC的值;(2)若C=入C方,若A衣·DM≥m,求实数m的最大值:(3)若Q为线段AD上任意一点,求A夜·M的最小值.解析:(1)依题意可以以A为原点,AB所在的直线为x轴,AC所在的直线为y轴建立如图所示的面直角坐标系,则A(0,0),B(2,0),C(0,1),则B武=(-2,1),AB=(2,0).由于BC-3CD,所以B励-号C-(-台,号,所以ad-A市+励=(2,0)十(-专,号)=(号,号),设M0),则D应=么-号,-号由于DMLC,所以D成.C--24+青号=一2十号=0,4=吉,所以应-(分0.所以A7.C=(兮0)(-2,0=号(2)Ai=(2,0),AC=(0,1),所以C克=(2,-1),因为CN=λC3=(2入,-A),所以A衣=A花+C时=(21-0,又因为D=(-寺号·所以ANDi=(2以1-x0(一合,号)=号所以由·D应m,得m≤一号,即实数m的最大值为一号(3)由于Ad-(号,号),故可设A0-(,)(0≤号),因为A7=(3,0),0-A0-A=(3,所以A0·破=(,)·(-3)=2P-号1=2(1-b)2-2,所以当1=2时,A破·的最小值为一22823新教材·ZC·数学一RB一必修第三册一QG
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