炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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卷行天下·数学月考卷（一新教材，YK·RA-必修第二册-N卷行天下·数学月考卷（一）新教材·YK·RA-必修第二册-N解析：对于选项A,将已知等式展开整理得a2十b2-c2=ab,所以0sC=+。-公所以C-骨所以走预A正确：对于老项对于选项D,当r=1,0=时=c0s5十iin哥-}计1，则2abB,外接单位圆的半径R=1,由正弦定理得a=2 Rsin A=2sinA,b=-号D选项正确2Rsin B-2sin B.c-2Rsin C-2sin C.i sin B sin C答案：BD=6,所以选项B错误；对于选项C,由正弦定理得(b-c)2=a2一bc,整理得+C-a=bc,所以DsA+cd-多所以A-吾，所2bc以选项C正确；对于选项D,在直角三角形ABC中，斜边为a,则b=acos C,c=acos B,得acos B+acos C=b十c,所以选项D错误，答案：AC卷行天下·数学月考卷（一》新教材·YK·RA-必修第二册-N卷行天下·数学月考卷（一）新教材·YK·RA-必修第二册-N12.任何一个复数x=a十bi(其中a,b∈R)都可以表示成x=r(cos0+三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分isin)的形式，通常称之为复数：的三角形式.法国数学家棣莫弗发现："=[r(cos0+isin0)]"=(cosn0+isin n0)(n∈N+).我们13,若复数2(a∈R)在复面内对应的点位于第四象限，则a称这个结论为棣莫弗定理.根据以上信息，则的取值范围是A.当r=1,0=5时，3=1B.21=|z2C.当r=1,0=时，若n为偶数，则复数”为纯虚数n当=1,0-时-}-受卷行天下，数学月考卷（曰）新教材·YK·RA-必修第二册-N卷行天下·数学月考卷（一）】新教材·YK·RA-必修第三册-N解析：对于选项A,当r=1,0=5时，x2=(cos0叶isin0)3=cos解标：2=8》=2=+62a-1i,所以530+isin 30221<0解得-a<22-a>0=cosπ十isinπ=一1，A选项错误；对于选项B,z=r(cos0+isin0),则z2=r2(cos20+isin20),答案：(-22)可得|2|=r2,2=2,所以|2|=|z2,B选项正确；对于选项C,=c0s0+-isinn0,当0=牙时，=c0s0听+isin"项，取n=4,则n为偶数，则。=c0sx十isin=-1不是纯虚数，C选项错误；5