炎德英才大联考·长沙市一中2024届高三月考试卷(六)6数学答案

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-----GBMD22.解：(1)因为AA1⊥底面ABC,BMC面ABC,所以AA1⊥BM.又M为棱AC的中点，AB=BC,所以BM⊥AC.因为AA1∩AC=A,AA1,ACC面ACC1A1,所以BM⊥面ACCA1,AC1C面ACC1A1,所以BM⊥AC1.因为AC=2,所以AM=1.又AA1=√2，在Rt△ACC,和Rt△A1AM中，tan∠AC,C=tan∠AMA=√2，所以∠ACC=∠A,MA,即∠AC1C+∠CAC=∠A1MA+∠C1AC=90°，所以AM⊥AC,又BM∩A,M=M,BM,AMC面A,BM,所以AC1⊥面A1BM.2当点N为地，的中点，即时：面ACN1面A4,CC证明如下：设AC的中点为D,连接DM,DN,因为D,M分别为AC1,AC的中点，所以DM∥CC,且DM=2CC,又N为BB,的中点，所以DM∥BN,且DM=BN,所以四边形BNDM为行四边形，故BM∥DV,由(1)知BM⊥面ACCA1,所以DN⊥面ACC1A1,又DNC面ACN,所以面AC1N⊥面ACC1A1.、40【23新教材·DY·数学·参考答案一XJB一必修第二册一QG】