邢台一中2023-2024学年高三年级第一学期第二次月考数学f试卷答案

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LEFD=45°.'GH=EH,.乙HGERt△PGF中，∠PFG=45°，.PG==LBDC=45°，LDBC=90°，'P=LGEH=45°，.∠GHE=90°，G=PF·i450=v6ax=√3a是CD的中点，BP=PD=PC,GH LEH.EHPD,.GH⊥PD.2BP⊥CD,LPBD.=∠PBC=45°，(2)(1)中的结论仍然成立，∠PDA=∠PBE=135°，：EP⊥AP,证明：如解图②，延长GH交DA的.GE=FG-EF=(5-1)a.皿L延长线于点M,连接EH,PG,AR⊥PR,HL∥AR.点H是.∠DPB=LAPE=90°，∠DPA+线段AP的中点，.L是△PAR的LAPB=∠BPE+LAPB,∴.LDPA=AE中位线，L=子饥由题查得机∠BPE,.△PAD≌△PEB,.PA=PE.13-1=GE,..HL=-GE=22-a,1S=PG·L=-X√3ax第4题解图②2:点E是AD的中点，点H是线段5-135。;AP的中点，第5题解图①∴.EH是△ADP的中位线，(2)证明：如解图②，过点P作PF⊥CD交DE于点F,·EH/PD,H三2PDD.PG∥AD、·.∠MAH=LGPH:点H是线段AP的中点，第4题解图③.AR=PH.如解图④，当∠DAP=30时，过点P在△AHM和△PHG中，作PM1AD交AD的延长线于点第5题解图②∠MAH=∠GPH,M,∠PDM=∠EDF=45°，PM='PF LCD,EP⊥AP,AH=PH,DM.:在Rt△PAM中，tan∠PAM=.∠DPF=∠APE=90,∠AHM=∠PHGPM,√3PMM3DiM+2a解得PM=DM.∠DPA=∠FPE.△AHM≌△PHC(ASA),:四边形ABCD是行四边形，.HM=HC.=(√5+1)a,由题意得PG=ME=.∠C=∠DAB=45°，AB∥CD,由题意可知LMEG=90°，(5+2)a,HL⊥PG,AR⊥PR,又，AD=BD,CH=MH=班=PDL∥AR:点H是线段AP的中点，,∴.∠DAB=∠DBA=∠C=∠CDBH是△PAR的中位线，.H==45°，助子0=即，·∠ADB=∠DBC=90°，2R由题意得R=PM,“孤=∴.∠PFD=45°，.LEFD=LEDF=45°2x(5+1)a=3+1、LPFD=∠PDF,.EH∥PD,.∠MEH=∠MDP=45.2a,..PD=PF,∠PDA=∠PFE=135°，MH=EH,1∴△ADP兰△EFP:∠HME=LHEM=45°，.AD=EF.∠MHE=90°，即eH lMH.5+1-a=、EH∥PD,25+35.综上所述，在Rt△FDP中，∠PDF=45°，.GH⊥PD:(3)△PGa的面积为3-5。或△PG阳的面积为33a2或CosLPDF=DPr4DPDP45+3V5.DFcos∠PDFcs45o-ViDP,4DE=EF+DF、.DA+2DP=DE;【解法提示】如解图③④，过点H作(3)解：2或72.H⊥PG于点L,分别延长PC,BA交于点R,:∠ADF.=∠DAP+【解法提示】①当点P在线段CD上LDPA=45°，当△PAD中一个角时，如解图③，过点A作AM⊥CD于是另一个角的2倍时，两个锐角中点M,.∠MDA=∠C=45°，.DM=必有一个是30°AM=AD·sin∠MDA=3√2xsin45°=R如解图③，当LDPA=30°时，连接第4题解图④3,PM=√P2-AMr-=√52-3=AF,在Rt△MPF中，AF=V2a,5.(1)解：PA=PE;4,∴.DP=PM-DM=4-3=1,由(2)a=6a.在【解法提示】如解图①，连接PB,知DE=D+√2DP=32+√2x1=四边形ABCD是行四边形，.AD4瓦，'BD=AD=3瓦，BE=DE-3=BC,.AD=BD,..BD=BC,..L.CBD=42-32=√2；②当点P在28