天一大联考·顶尖联盟2023-2024学年高三秋季期中检测数学答案

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参考答案.∠ACD=∠AF0=30°3SAP0·12该抛物线经过点P,(2,3),1将P1(2,3)代人y=a2+2中，.AE=-1x2-x,1=3.联立=-2+6x-5得3=0242，解得ay=hx-3k+3’1得x2-(6-k)x+8-3k=0,“该抛物线的解析式为y=4+2,x1+2=6-k,x1x2=8-3k,(2)①解：设过C(0,4)的直线的解B(2-x1)2=(1+2)2-41·出2=析式为y=kx+4(k≠0)，第2题解图①(6-k)2+12k-32=9,1(3)解：如解图②，过点F作FH1联立=42，得-4-8=0DC,交DC的延长线于点H,解得k=±5；y=kx+4②证明：如解图，过点P作射线PG.∠FHC=90°⊥x轴于点G,分别过点M,N作PG解得x,=2√2+R+2k:∠FCH=180°-∠ACD-LACF的垂线，垂足分别为点E,F,2=-2√2++2h,=60°，:在Rt△CFH中，CH=CF·cos60°p把=22+2k代入y=+MFICF sino2中，2,得y=(√2++h)2+2,EH=EC+CH=x+2y,DE=3月112把名=-2√2+W+2k代入y=4+-,2中，∠DAE+LAED=90°，LAED+得y=(-√2++)2+2，∠FEH=90°，则点A的坐标为(2√2++2k,.∠DAE=∠FEH,'∠ADE=∠FHE=90°，第1题解图(√2+K+k)2+2),点B的坐标为△ADE∽△EHF,设M(x1,y),N(x2y2).(-2√2++2k,(-√2+h+k)2+、ADDE,点M,N在二次函数y=-x2+6x-52),EH HF的图象上，M为AB的中点，且点M的横坐335y1=-+6,-5,y2=-x+6x,-5.标为m,22P(3,4),∴PE=4-y1=4+x7-6x,+5=(1m-2v2+2k+(-2v2W+2)12223)2,ME=3-x1,PF=4-y2=4+x2=2k,33x-2x262+5=(x2-3)2,NF=2-3,点M的纵坐标为.y==-2x+35(0

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