炎德英才·名校联考联合体2023年春季高二3月联考数学试题

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21.(12分)x2y2已知椭圆C:a2+京=1(Q>b>0)的四个顶点围成的四边形面积为4W反，周长为4V6,一双曲线E的顶点是该椭圆的焦点，焦点是该椭圆长轴上的顶点.(1)求椭圆C和双曲线E的标准方程：(2)A,B,D是双曲线E上不同的三点，且B,D两点关于y轴对称，△ABD的外接圆经过原点0.求证：直线AB与圆x2+y2=1相切.22.（12分)己知函数f(x)=ex-ax,g(x)=ln(x+2)-a,其中e为自然对数的底数，a∈R.(1)当a>0时，函数f(x)有极小值f(1),求a:(2)证明：f'(x)>g(x)恒成立：(3)证明：1h2+(n22+(0nm专)2+…+0n克)m<号高三数学第6页（共6页）