[超级全能生·名校交流]2024届高三第一次联考(4004C)(11月)文科数学LL答案

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已知直线一y+2=0,6:ar+y一2a=0(a∈R),若与6的交点P的轨迹为曲线C20.(本小题满分12分)(1)求曲线C的方程；(2)若圆E:x2十y2一2.x一2y=0的圆心在直线y=√3x上，且与曲线C相交所得公共弦MN的长为23，求m,n的值.21.(本小题满分12分)已知稀圆C若+若=1a>6>0)的一个焦点为R(一1.0)，其左顶点为A,上顶点为B,且R到直线AB的距离为马1OB(0为坐标原点)。(1)求C的方程；(②)若稀圆E:后+芳-A(以>0且入≠1)，则称椭圆E为椭圆C的入倍相似椭圆.已知椭圆E是椭圆C的3倍相似椭圆，直线l:y=x十m与椭圆C,E交于四点（依次为M,N,P,Q,如图），且M+PQ=2NQ,证明：点T(k,m)在定曲线上.22.(本小题满分12分)已知f(x)=x2+x+alnx(a∈R).(1)讨论f(x)的单调性；(2)若a=1,函数g(x)=x+1-f(x),Vx1,2∈(0，+∞)，x1≠x2,g()-xg()|>入x一x2恒成立，求实数入的取值范围.始出算4而（共4页）