[超级全能生·名校交流]2024届高三第一次联考(4004C)(11月)理科数学LL试题

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三19.(本小题满分12分)已知函数f(x)=2lnx+(a+3)x,aeR。(1)讨论函数f(x)的单调性；(2)若关于x的不等式f()≥3x在(0,0)上有解，求a的取值范围，20.（本小题满分12分)已知函数f()=Asin(aox+p)(A>0,0>0,0<0<)的部分图象如图所示.(1)求f(x)的解析式；(2)将()的图象上所有点的横坐标缩短为原来的2（纵坐标不变，得到函数g()的图象，求函数y=g(x)sinx（x∈π5π12'12的值域。21.（本小题满分12分)在△ABC中，sin C-sin B sin A+sin Bsin Asin B+sin C(1)求角C的大小；(2)求sin2B+2的取值范围πsinB+422.(本小题满分12分)已知函数f(x)=(x-1)子e.(1)求f(x)的极值；2)判断函数g☒)=nx。+/☒)的零点个数，并说明理即数学试题第4页共4页