[超级全能生·名校交流]2024届高三第一次联考(4004C)(11月)理科数学LL答案

[超级全能生·名校交流]2024届高三第一次联考(4004C)(11月)理科数学LL答案正在持续更新，目前2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

所以抛物线C的方程为x2=4y.……4分(2)抛物线C的准线方程为y=一1，所以A(0,一1).…。…5分易知直线l的斜率存在，设直线l的方程为y=kx一1，M(,y),N(22),|y=kx-1,联立方程组x=4y,得x2-4k.x十4=0，.…6分则1十x2=4k,x12=4.…7分由△=16k2-16>0,得k>1或k<-1.…8分直线MF的方程为y=1,令y=1得=马即号-D所以B'(2-7,-1).…9分因为、-也12--名-k-号=…10分224kru'=1-”1-2-+号-4,…11分2x1y1-1所以N=kB,故F,N,B三点共线.…12分22.解：()因为E的离心率为A十3m三干3E的实轴长为2√m,………2分所以√1十3m=2√m,解得m=1.…3分枚E的方程为x2-号-1…4分(2)易知直线☑的斜率存在且不为0.设直线l1:x=ty十2，P(y1),Q(x2y),(x=ty+2,联立方程组72y=得（3f1）十12Ly十9=0，………5分312t9则y十y2=一3产-1=3-16分因为P,Q在y轴的两侧，所以y1y2>0,所以3-1>0，……7分所以|PQ|=√/1+|y-y2|=√/1十t·√/(yM十y2)2-4yy2=6(t+1)3t2-1…8分因为2∥l,所以l2的方程为x=y.设M(xo,yo),则N(一x0,一yo),联立方程组3x一y=3,】(x=ty,。得(3t-1)y2=3,所以8=马=3…9分所以1MN2=4(6+g)=121+)」32-1y10分所以微-9·器=2脚PQ为定值2.…12分【高二数学·参考答案第4页（共4页）】·23-201B·