2024年衡水金卷先享题·高三一轮复习夯基卷(新高考A)数学(一)1试题

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(山东上期第2版参考答案175(a+b）=5AB.4133×2×3×23练一所以AB,BD共线又因为AB与BD有公共点B,所以A,B,D三点共线22.(1)因为ABCD是菱形，且BE=。BC,CF=2FD,1.B2.D3.以点0为圆心的单位圆4.（①③5.(1)因为四边形ABCD为正方形，所以与AB相等的向(2)因为ka+b与a+kb共线，所以存在实数入，使ka+b=入(a+kb),即ka+b=所以所玩+伊C-C而-号丽量为DC.入a+入kb.又因为EF=xAB+yAD且AB与AD不共线，(2)因为正方形的中心到四个顶点的距离相等，都等于正所以(k-入)a=(Ak-1)b.方形对角线的一半，所以向量OB,0C,OD,B0,C0,D0,A0,因为a,b是两个不共线的非零向量，所以x=3y=0A的模是相等的，即与OA的模相等的向量为OB,OC,OD,所以k-入=Ak-1=0.所以k2-1=0.B0,C0,D0,A0.+2×2-1解得k=±1.所以3x+2=3×练二19.(1)由题意，知a·b=lalb1cos120=-1.所以1a-2b(2)因为AC=AB+AD,1.A2.A3.AD4.55.因为DC/AB,AB=2DC,E,F分别是DC,AB的中点，所V(a-2b2=Va2-4ab+4b2=V4+4+4=2V3.(2)因为(a+b)⊥(2a-b),所以(a+tb)(2a-b)=由①，知-而-号服所以CF-(丽+而以元=D=aC=币-丽=6，2a2+(21-1)a·b-tb2=8-(2-1)-=0.解得t=3.20.(1)由数量积的定义，知1bc0s(a,ba·6,lal'由题意，知AD1=AB1=6.2-ib-a所以6在a方向上的投影向量为bcos(a)号-：所以cF-名丽-名丽=LB4D-名×6-名练三a1a_11a224a36×（3)由(1)，知F-D-号亚50a-b=abc(ab）=2x1xl(2)cHa-ib|=/(a-ib)2=Va2-2ta.b+(ib)2,又a2.(a.b>号所以ch√6)-2b+4因为配C所以正-丽+而(2a+2b2=a2+462+4a·b=4+4+4=12,因为AB=AD=6,所以a+2b=2V3.令x=tb1eR,所以c=Vx2-2x+4=√(x-1)2+3,(3)若a+2b与2a+A(A∈R)垂直，则(a+2b)(2a+Ab)当x=1时，c取到最小值为V3.所以证原-细·0而-号丽而号=0,即2a2+2Ab2+4a·b+Aa·b=0.21.(1D)因为D丽=2AD,所以AD=AB所以8+2入+4+A=0,即12+3入=0.所以入=-4.AB+AB.AD=6cos(AB.AD)-15.6上期第3,4版参考答案所以CD=AD-AC?AB-AC又c0s(AB,AD)E(-1,1)《面向量及其应用》(6.16.2)检测题所以0①5B-Cg0-号西c+C3。所以AE·EF的取值范围为(-21，-9).-、1.D2.C3.A4.B5.C6.A7.D8.B3二、9.AC10.CD11.BC12.BC1三B矩形14号15v万16号号x2×3×9-V即CD的张为33声明：1本报选用了部分国内外图文，为了更好地维护著作者权益，四、1.D=而-C=丽-ACa-6,G2(而+2D=E-D-亚+号西-(-c)+子丽-敬请作者与本报联系，以便及时奉寄稿翻。2凡本报录用的作品，其与《中学生学报》相关的汇编出版、网络出版、网上传播、电子和录音录像作品制作等权利即视为由本报获得。上述各项权利的报酬，已包含在本18.(1)由题意，知BD=BC+CD=2a+8b+3(a-b)=所以丽.派=B(传B+写C号丽+BC报向作者支付的稿酬中。如有特殊要求，请在来稿时说明。《中学生学报》社有限公司●印刷：河南鑫泽印刷有限责任公司●厂址：郑州市二七区马赛工业园区●四开四版0半年价：360元·出版发行：（中学生学搬）社有限公司◆发行部电话：10371刊53610175