安徽省合肥市某校2023-2024学年度九年级第一学期期中考试数学f试卷答案

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-x2+4x-2,x≥1x)2+4(2-)-2=-x+2,又f2-)=2-x),所以x)=x2,故fx)=其大致图象lx2,x<1,如图所示，易知A正确，B错误；因为[f(x)]2-3f(x)+2=0,所以f(x)=1或f(x)=2,当f(x)=1时，有3个不同的实根，当f代x)=2时，有2个不同的实根，故方程[f代x)]2-3f代x)+2=0有5个不同的实根，C正确：函数y六=1+的图象关于点(1，)对称当>1时，令4()=)-高=红--2》兰x-1-+5-7+2,设(x)=-+5x2-7x+2,则p(x)=-3x2+10x-7=-(3x-7)(x-1),当1子时，e()单调递减，又（子）>0，当x一1时，p(x)一-1，当x一+时p(x)一-,所以当xe(1,+)时，(x)有2个零点，即()有2个零点，故函数y=x)-产有4个零点，且关于x=1对称，故零点之和为4，故D正确，4.2012.答案AD命题意图本题考查线面位置关系的判定与性质及线面角的求解，解析由题意可知AD⊥底面BCD,则AD⊥BC,故A正确：由题可知，当9=时，BD1面ACD,此时E点到面ADC的距离最大，最大值为号，故B错误；因为PE∥面ABC,所以P点在过点E且和面ABC行的面上，如图所示，设CD的中点为F,AD的中点为G,连接EF,FG,EG,则面EFG∥面ABC,则点P在△ADC内（含边界）的轨迹即中位线GF,易知GF=32放C结误：111T1。g由题可知面ACD⊥面BCD,∠BDC=A.过点B作BQ L CD,垂足为Q,连接PQ,则BQ⊥面ACD,所以BQ⊥GF,因为BP⊥AC,所以BP⊥GF,又BP∩BQ=B,所以GF⊥面BPQ.设BP与面ADC所成角为，则B_BDsin0=_3sin9,由题可知PQ=(DF-DQ)sin3-3c0stan a=PQ2POPO4,设p(0)=3im9=,3sin0=√2PQ 3-3cos 0222·,m0,则p'()=马.c0s0-21<0，p()单调递减，所以(0)m=9(受）=22，再结合图可2-cos 6(2-cos 0)知tana的取值范围为[2√2，+o),故D正确.—3

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