哈蒙大联考·2024届高三(10)一轮复习大联考数学

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所以“闯关成功”的概率P=P1十P2十P3=0.864.…6分(2)由于1号与2号答题的正确率相同，所以只需考虑以下三种出场顺序：①3号排第一；②3号排第二；③3号排第三.…8分若3号排第一，则“闯关成功”的概率P=0.9×0.8×0.8十0.1×0.8×0.8十0.9×0.2×0.8=0.784.……9分若3号排第二，则“闯关成功”的概率P=0.8×0.9×0.8十0.2×0.9×0.8十0.8×0.1×0.8=0.784.…......10分若3号排第三，由(1)知“闯关成功”的概率P=0.864.…11分综上可知，出场顺序为1号、2号、3号时，“闯关成功”的概率最大.…12分21.解：因为BC=EAB=2E,∠ABC-至，所以Ac=20+(22-2X2×22×号-=4.…1分所以AB2+AC=BC,从而AB⊥AC.…2分A因为面ACEF⊥面ABCD,面ACEF∩面ABCD=AC,B所以AB⊥面ACEF.又AF⊥AC,所以AB,AC,AF两两垂直，以A为坐标原点，A范，A心，A的方向为x,y,之轴的正方向，建立如图所示的空间直角坐标系.…3分(1)易知B(2,0,0),C(0,2,0),D(-2,2,0),E(0,2,1),设G(0,t,1),0≤t≤2，…4分则AE=(0,2,1),DG=(2,t-2,1).因为AE⊥DG,所以2(t-2)+1=0,解得t=329…5分所以-号×=6分(2)由(1)知G0,号，1)，所以d=(0,-3,1,D心=(2,0,0.7分设面GCD的法向量为m=(x,y,z),(CG·m=0,得-+=0,由…8分D元.m=0,2x=0,令y=1,则m=(0,2,1).。。。。。。。…9分易证面ECD∥面FAB,AC⊥面FAB,所以可取面ECD的一个法向量为n=AC=(0,2,0).……10分肉为m治有g29,所以面GCD与T面CDE夹角的余弦值为5。…12分22.解：(1)因为点P(o,p)在抛物线C上，所以p=2p,解得=号2…2分又F(号，0).Q(-1,0),所以FQ=号+1，FP=号+台=a…4分【高二数学·参考答案第4页（共5页）】·23-182B·