菁师联盟·2024届10月质量监测考试数学试题

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1、2023-2024菁师教育

cl19:36米的令78%2023 QZGSJC2:19题·☑。店士站名站6古站年w防元(1)根据频率分布直方图，估计该地年龄在[60,70)的老年人年收入的均数及第95百分位数：(2)己知年龄在[60,70)的老年人年收入的方差为3，年龄在[70,80)的老年人年收入的均数和方差分别为3.75和1.4，试估计年龄在[60,80)的老年人年收入的方差.【命题意图】本题考查频率分布直方图、均数、百分位数、方差等基础知识：考查数据处理、运算求解等基本能力：导向教学对数据处理、数学运算等素养的关注：体高三数学试题参考答案第1页（共23页）现基础性、应用性【试题解析】解：(1)频率分布直方图中，该地年龄在[60,70)的老年人年收入的均数约为：0.04×2+0.08×3+0.18×4+0.26×5+0.20×6+0.15×7+0.05×8+0.04×9=5.35,…2分【列式与计算结果各1分】由频率分布直方图，年收入在8.5万元以下的老年人所占比例为1-0.04×1=0.96，年收入在7.5万元以下的老年人所占比例为1-(0.05×1+0.04×1)=0.91，…3分因此，第95百分位数一定位于[7.5,8.5)内，…4分由7.5+1x0.950.91=83,…5分【列式或体现计算方法，1分】0.05可以估计该地年龄在[60,70)的老年人年收入的第95百分位数为8.3.…6分(2)把年龄在[60,70)的老年人样本的均数记为下，方差记为s;年龄在[70,80)的老年人样本的均数记为，方差记为s：年龄在[60,80)的老年人样本的均数记为豆，方差记为S2.…7分由(1)得，元=5.35，由题意得，s=3,=3.75,s=1.4,则2=，500不+500+30=4.75.…9分【列式与i计算各1分】300500+300由-0g+-1:0+-，10分可得=800500xB+(5.35-475]+300x14+6.75-475]=3,【列式与计算结果各1分】…12分即估计该地年龄在[60,80)的老年人的年收入方差为3.…12分S高三数学试题参考答案第2页（共23贞）7其他应用打开