2024届高三青桐鸣10月大联考数学试题

2023-10-04 23:31:28

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评分细则：【1】第(1)问，将f(x)的定义域写为“{x一120，所以3十1>1,0<3十<1，…所以20，利用函数)=3的图象得到(x)的值域，按相应步骤给分【2】第(2)向，先证明(x)+f(-x)=5,进而得到a一2+6一3=0，不扣分.未写取等条件“当且仅当a+14a+D,即a=2,b=3时，等号成立”，扣1分.b+322.解：(1)由题意得f(x)的定义域为R,所以f(1)=log(a2十1)+k=f(-1)=log(a2+1)-k,…1分g(a2+1)-1og(a2+1)=loga2=loga2=2=-2k,得k=-1.……2分经检验，k=一1符合题意.……3分（2由题意得/)=lg(（2+1）-=lg:(2+1）-log2=l6g:221=6g(2r+).…4分令函数p)=2+2,任取0则p)-4)=2别-2+-2名=(24-2=)1-2.因为0<所以2<29十>0，得2-2<02<1，则21-2)1-2)<0，1所以p(x1)一p(x2)<0,即gp()

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