安徽鼎尖教育·2024届高三10月联考数学答案

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20.(12分)甲、乙两个同学去参加学校组织的百科知识大赛，规则如下：甲先答2道题，至少答对1道题，乙同学才有机会答题，乙同样答2道题.每答对1题可以得50分，已知甲答对每道题的概率都是，乙答对第1道题的概率为待，答对第2题的概率为号，乙有机会答题的概率为号(1)求：(2)求甲与乙总得分X的分布列与数学期望.21.(12分)已知鞘圆C芳+=1(a>≥6>0)与椭圆哈+片=1的离心率相同，点P号，1)为椭园C上一点(1)求椭圆C的方程，(2)若过点Q(令，0)的直线1与椭圆C相交于A,B两点，试问以AB为直径的圆是否经过定点M?若存在，求出M的坐标；若不存在，请说明理由.22.(12分)已知函数f(x)=e一ax2.(1)f(x)在(0，十∞)上单调递增，求a的取值范围；(2)若a≤1，证明：当x≥0时，f(x)≥(e-2)x十a.(参考数据：ln2≈0.69)【高三数学第4页（共4页）】·23-180℃·