佩佩教育·2024年普通高校招生统一考试 湖南10月高三联考卷数学试题

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∈Z),故④正确9.B【命题意图】本题考查函数与方程，要求考生了解函数的零点与方程解的关系.【解题分析】当x>0时，f(x)=xel",则f(x)=(1-x)ex.当0≤x<1时，f(x)>0,当x>1时，f(x)<0,y=t所以函数f(x)在区间[0,1)上单调递增，在区间(1，十∞)上单调递减，--y=xe-且当x≥0时，f)≥0，所以函数f(r）=h(一，0xet,x≥0的图象如图y=In(x)所示.t=f(x),g(t)=t2-at+a2-a,因为关于x的方程f(x)一af(x)十a2一a=0有六个不相等的实数根，(-a)2-4(a2-a)>0所以0<号<1,解得101-a+a2-a>010.一1一3i【命题意图】本题考查复数运算及共轭复数，要求考生会进行复数代数形式的四则运算及理解共轭复数的概念.【解题分折】因为=告-+》-1一所以=-1一11.49【命题意图】本题考查二项式定理，要求考生会用二项式定理解决与二项展开式有关的简单问题.【解题分析1W反+)°的展开式的通项公式为1+1=C(W)()-Cx字，r=0,1,2,…,6,令6,3r2=0,解得r=2,所以展开式中的常数项为C=15,令x=1,得到所有项的系数之和为W十二)°=64，所以除常数项外，各项系数的和为64一15=49.12.x2+(y-15)2=185【命题意图】本题考查圆的方程，要求考生掌握圆的方程.【解题分析】由题可设圆C的圆心坐标为(0，a),半径为r,42+(a-2)2=r2十(a22解得{，=185所以圆C的方程为x2+(y-15)2=13.327432【命题意图】本题考查事件的独立性，要求考生了解两个事件的独立性及概率计算.【解题分析】抽题知，甲第一轮不通过的概*为宁×号-子，所以甲第一轮道过的概率为子甲在3轮权篮中，至少有两轮通过的概率为（号}×(）+8()-品14,号【命题意图】本题考查基本不等式，要求考生掌握基本不等式及其应用。【解题分析】因为a十b=3,所以2有1-a6川1-a-3af2161a26141b+1+a261)-+搜+将+08·=9即÷+≥g所以(41是当且仅当49含-青即a=2必=2时等号成立故+兴的最小值为是。15.8十4√2[-一2√2,4十2√2]【命题意图】本题考查平面向量，要求考生理解平面向量的数量积.【解题分析】由题知，∠ABC-平，AC-(D成-)-B武+Bì-2武·A-4+4-2×2×2X(-号)2全国100所名校最新高考模拟标范卷·参考答案第2页（共6页）【22·（新高考）ZX·NJ·数学（三）·TJ】

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