2024届全国高考分科调研模拟测试卷 XGK(五)5数学试题

2023-09-28 19:45:10 

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    1、2024全国高考分科模拟测试卷样卷
综上所述,当a≤0时,∴f()为递增函数,当a>0时,f(x)在(0,)为递增函数,在(上+的)为递减函爱。·…a-4分(2)由题意得,对任意xE(0,+o)都有f(x)+a(x2+x-e)sx-1,即a≥hx+x+l恒成立.xe令g()=hx+x+1xex则g()=-x+1Xnx+)xex6分令h)=x+hx,则在(0,+o)上单调递增,因为hf1-1<0.)=10.所以存在无仁使得(x)=无+h=0,-8分当x∈(0,七)时h(x)<0,g'(x)>0,g(x)单调递增,当x∈(xo,+o)时h(x)>0,g'(x)<0,g(x)单调递减.所以8(=8化)=血+名+1由于七+h=0,可得x=-lnx.则c*=所以g(am=g引x=hx+术+1-1re10分又a≥hx+x+恒成立,所以a2l.e综上所述实数a的取值范围为[1,十o∞).-12分法二:由题意得,对任意x∈(0,+o)都有f(x)+a(x2+x-x心)sx-1,即Inx+x+15 axe*=In(xe*)+15 a(xe*),-6分令t=xe,(x>0),t=(1+x)e>0所以t=xe在(0,+o)上为增函数,所以t>xo一t>0,∴lnt+1≤at.Int+lsa.--8分g0=n1.ag0=(hr1-p<0t于是g(1)==血+1在(0.D为增函数,红+©)上为减函数,所以gt)
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