河南省2023～2024学年度八年级综合素养评估(一)[PGZX C HEN]数学答案

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本文从以下几个角度介绍。

1、河南省2023-2024学年第一学期教学质量检测八年级数学
2、河南省2024～2024学年度八年级期中检测卷(二)
3、河南省2023-2024学年度八年级期末检测卷
4、河南省八年级上册数学期末试卷2023-2024
5、2024河南省八年级上册数学期中考试试卷
6、2023-2024河南八年级数学期末考试题及答案
7、2023-2024河南省八年级期中卷(一)数学
8、河南省2023-2024学年度八年级期末检测卷(一)数学
9、河南省2023-2024学年度八年级期中检测卷(二)
10、河南省2023-2024学年度八年级期中检测卷二

(2)由题意可设直线PQ的方程为x=my十a,P(1),Q(x22）,=1+)·2+m·+m由，十消去将-y4=0。=3m=6=6E-3×2(E+1)6=6论=0.1+2k21+2k故△=m2+4a>0,h十2=m,边=一a.所以OM⊥OV.因为∠PMQ=90°，所以MP·MQ=0.所以以MN为直径的圆恒过原点(0,0).即(x1-1)(x2一1)+(y一1)(y2-1)=0.综上所述，以MN为直径的圆恒过定点(0,0)整理得x1x2-(十x2)十2-（十2）十2=0，【例4〖解析(1)设N到直线x=一2的距离为，听-(1十为)2+3y2-(1十)+2=0，即a2-m2-3a-m+2=0,因为动园N与园M相外切，所以MN=d叶之，得(a)广-(m+)广，,112所以N到直线x=一1的距离等于N到M(1,0)的距离，由抛物线的定义可知，N的轨迹C为抛物线，所以a-是=m+合或a-昌=-(m+2)月其焦点为M(1,0),准线为x=一1，所以抛物线C的方程为y2=4x.当a一2=m十分，即a=n十2时，直线PQ的方程为x=my十a3(2)设直线1的方程为z十合=m(y叶号)，m(y十1)+2，过定点(2，-1)，即2x-2my+1-m=0.当a一是=-(m十号），即a=m十1时，直线PQ的方程为因为A,B与Q点不重合，所以m≠号.my十a=m(y一1)十1，过定点(1,1)，不合题意，舍去.设直线QA,QB的斜率分别为k1和k2,k1十2=入，故直线PQ恒过定点H(2,一1).点A(xy),B(x2y2).【例3【解析】(1)若选①，设P(x,y),根据题意得，√3)+-装o,x-2W52消去x并整理得y2-4my一2十2=0，则y1+y2=4m,y1y2=2-2m,整理得+-1由△=(4m)2-4(2-2m)>0,所以动点P的轨迹C的方程为6十3=1，解得m<-l或m>分，且m≠号可得=少一2」1-22(y1-2)若选②，由E:x2+y-23x-21=0得(x-√3)2+y=24,x1-11(2my+m-1)-12m4十m3,同理可得由题意得|PH|=|PG,所以|PH|十IPE|=|PGl+|PE|=|EG|=2w6>|HE=2W3,2(32-2)所以点P的轨迹C是以H,E为焦点的椭圆=2m%+m-3且a=√6，c=√5，故b=√3，2(y-2)2(2-2)所以功点P的轨遮C的方程为看+苦-1所以入=2nm十m-32+m-3_2[4my2一3(m+1)(y+2)-4(m-3)]4m2y1y2+2m(m-3)(M+y2)+(m一3)2若选③，设P(x,y),S(x,0),T(0,y),故x2十y2=9,(￥)=2[4m(2-2m)-3(m+1)4m-4(m-3]4m2(2-2m)+2m(m-3)4m+(m一3)2因为0=+，3-82m十}-号3(-5m2-2m+3)32',所以即x'=22,故直线QA,QB的斜率之和为定值号.3,即c=【例5I解析1(1)由e=5,得二=a,①xy将其代入(*)得+3=1，以原点0为圆心，椭圆C的长半轴长为半径的圆为x2十y=a,.‘此圆与直线2x一√2y十6=0相切，所以动点P的轨迹C的方程为管+苦-1.a=6=√6，√/4+2(2)当过点A且与圆O相切的切线斜率不存在时，代入①得c=2,.=a2-c2=2,切线方程为x=√2，x=一√2，当切线方程为x=√2时，M(√2，√2)，N(√2，一√2)，“桶固C的标准方程为写+苦=以MN为直径的圆的方程为(x-√2)2+y2=2,①=1,得(1十32)x2-126z+当切线方程为x=-√2时，M(-√22)，N(-√2，-√2)，y=k(x一2)，以MN为直径的國的方程为(x十√2)2十y=2,②设A(x1,M),B(x2,2),△>0，由①②联立，可解得交点为(0,0).12k2当过点A且与圆O相切的切线斜率存在时，设切线方程为y=kx十十=-21+3k2m,则m=2,故m㎡=2(+1).根据题意，假设x轴上存在定点E(,0),k2+1使得EA+EA·AB=(EA+AB)·EA=EA·E克为定值，y=kx+m,则有EA·EB=(x1-m,M)·(2-m)联立切线与椭圆C的方程x+片-1，并消去=(一m)·(x2-m)十y12=(x1-m)(x2-m)+k2(x1-2)(x2-2)得(1+2k2)x2+4knx+2m2-6=0.=(k2+1)x1x2-(2k2+m)(十x2)+42+m因为△=16k2m2-4(1+2k2)(2m2-6)=-8(m2-6k2-3)=一8(2k2+2-6k2-3)=+1D·24-(2+m）·+4+12k21+3k2=8(4k2+1)>0,=(3m2-12m+10)2+m2-6所以切线与椭圆C恒有两个交，点3k2+1设M(,y),N(2,2),要使上式为定值，即与无关Akm2m2-6则应有3m2-12m+10=3(m2一6)，则x十=一1十20=1+2服，即m=子，此时迹+成·店=m-6=一号为定值，因为OM=(,h),ON=(x2,),所以OM·O=x12+12所以在“粉上存在定点E(仔，0），俊得+扇，迹为定值，且=x1x2十（k十m)(kx2十m)=(1+b2)xx2+km(1+2)十m定值为一昌165