衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量) 全国版二十二数学试题

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当直线l2斜率不存在时，2：x=1,此时PQ=4,MW=3,所以PO+MN 7PO MN]12…5分当直线1、12斜率均存在时，设：x=y一1，…6分x=my-1所以+=1所以(Bmr+4到p-6w-9=0,6m-9+y,3m+4'%3m+4…8分所以PO-V(+m)儿(x+y}-4yj6m2+4x912(m2+137+4…9分3m2+4因为⊥2，则2：x=-y+1,结合椭圆对称性同理可得=+112(m+1）3…10分m3*43+4m2IPO+MN 113nm2+44m2+37m2+77所以Pg-网Pgha12r+切ti2m+刊i2r+21分宗上所述：POl+N=iPOrWN,所以2=7是-个定.值…1222(本小题满分12分)【解折】(I)f'(x)=a(1+x)e*……1分当a>0时，由f'(x)>0得x>-1,f(x)在(-1，+o）上单调递增：由'(x)<0得x<-1,f(x)在(-0，-1)上单调递减.…2分故f()有极小值f(-1)=-g,无极大值.…3分当a<0时，由f"(x)>0得x<-1,f(x)在(-o,-1)上单调递增：由f'(x)<0得x>-1,f(x)在(-1，+0)上单调递减.…4分故f(x)有极大值了(-1)=-名，无极小值.…5分(II)g(x)=f(x)-sinx-cosx+1-axe-sinx-cosx+1由g(0)=0且g(x)≥0得g(0)为g(x)的最小值，由于g(x)连续可导，则g(0)为g(x)的极值故g'(0)=0解得a1……6分