[九师联盟]2024届高三9月质量检测理科数学L试题

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所以tan∠ABC=IACI/BC-AB配_V2010-3,IABIAB10所以tan∠ADC=tan∠ABC=√3.16.33如图，作OA,OB的和向量O心.因为OA+O求+O心=0，所以O才+Oi=-O元，所以O市=-O元又因为1OA=1O=1O心1=1OD1,所以△AOD是等边三角形，四边形AOBD是菱形.所以∠0AB=2∠0AD=30°.同理，∠0AC=∠0CA=∠0CB=∠OBC=∠OBA=30°所以∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°，即△ABC为等边三角形，又因为1OA=1OB1=1O心1=2，所以CE=3,所以BE=3,故△ABC的面积等于2×23×3=33.17.解：P市=Pi+Bd,P范=P心+C范，P市=P才+A市，Bd+C龙+A市=D心+C龙+A市=D龙+A.因为Di=FA,所以Bd+C克+A市=D龙+A市=0，所以PD+P市+P市=-Pi+Bi+P心+CE+Pi+A市，=PA+PB+PC+(BD+CE+AF)=PA+PB+PC+0=PA+PB+PC.18.解：(1)如图所示(2)由题意，易知AB与C市方向相反，故AB与CD共线，即AB∥CD.个北100千米又因为AB=CD1,C→D而在四边形ABCD中，AB∥CD,所以四边形ABCD为行四边形西50B→东A所以AD1=BC1=200(千米).19.解：由题意，模等于半径的向量只有两类：一类是O(i=1,2,…,8),共8个；另一类是A,♂(i=1,2,…,8),也有8个，两类合计16个.以A,A2,…,Ag为顶点的⊙O的内接正方形有两个，一是正方形A1AAA,另一个是正方形A2AA6Ag,在题目所述的向量中，只有这两个正方形的边（看成有向线段，每一边对应两个向量）的长度为半径的√2倍，所以模为半径的√2倍的向量共有4×2×2=16个，20.解：因为E是AC的中点，F是AB的中点，所以AE=EC,A市=FB.又因为BE=EP,CF=FQ,所以BE=Ei,C市=FO所以A市-AE+E市-E心+BE=Bd而QA=FA+Q市=B市+F心=B武，所以A市=QA又因为向量AP与QA有共同的字母A,所以P,A,Q三点共线，21.解：(1)根据条件，MN-MC+CN=BC+Ci=子(AC-A)-}AC--子A花+AC-是a+号，(2)MP-M+Ni+A的-子a+bb+a=吉ab如图，连接AG,MG,G为△MNP的重心，·14·【22·DY·数学·参考答案-RB一必修第二册-QG)】