2024届广西名校高考模拟试卷第一次摸底考试数学试题

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10、2024广西高考名校模拟考试冲刺卷

故C的方程为y2=8x.(5分)(Ⅱ)设线段AB的中点为Q,有题意可知PQ为AB的中垂线，且在直角△PAQ中，由A=M8,即PA=3hQ.可得PQ1=2AQ(6分)设1的方程为x=my+2,A(xA,yA),B(xB,yB),x my+2.得y2-8my-16=0,(7分)y2=8xyA y8 =8m,xA +xB m(yA yB)+4=8m2+4,所以Q(4m2+2,4m).(8分)所以直线P2的方程为y=-m(x-4m2-2)+4m,令x=-2,可得y=4m3+8m,即P(-2,4m3+8m).(9分)所以|P2|=V(4m2+4)2+(4m3+4m)2=(4m2+4)/个+m2,又1ABl=p+x4+B=4+x4+n=8m2+8,1AQ1=L4B=4m2+4.(10分)2所以(4m2+4)√1+m2=√2(4m2+4),解得m=±1.(11分)所以1的方程为x+y-2=0或x-y-2=0.(12分)21.解：(I)记第一层障碍物之间的缝隙从左到右分别为A1,A2,A3,A4,小球落人缝隙A:为事件A:(1≤i≤4)，第二层障碍物之间的缝隙从左到右分别为B1,B2,·,B5,小球落入缝隙B为事件B(1≤j≤5)，第三层障碍物之间的缝隙从左到右分别为C1,C2,…,C6,小球落人缝隙Ck为事件Ck(1≤k≤6).由题意知P(A)=P(A)=P(A)=P(A）=:(1分)则P(D)=P(C)=()2P(A1)(2分）1=16'(3分)PD,)=PC)=P(B+P()(4分)1「1=(分2P(a1)+22P(A)+2PA)(5分)、3-16(6分)(Ⅱ)设三等奖奖品成本为a元，玩家玩一次游戏获得的奖品成本为随机变量X，则X的所有可能取值为a,2a,3a,P(X=3a)=P(D1)+P(D6)=2P(D1)=y(7分)—3