九师联盟 2024届高三9月质量检测文科数学L答案

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y=0(X)y=o(x)y="(x)1由于(x)在x=1处取得极大值，所以在x=1附近，p(x)左侧递增，右侧递减，对应0(x)在x=1附近左正右负，即0(x)在x=1附近单调递减.所以p"(x)在x=1附近满足p"(x)≤0，…7分11其中，p(x)=(2ax+1)lnx-2ax+-+2a-1,p"(x)=2alnx+-因为p"(=0,结合p"(x)在x=1附近p"(x)≤0，所以x=1是0"(x)的极大值点，从而0"(1)=0.又0=2ar-x+2,可得a=-)3…9分2上只是证明了a=-)是p(x)在x=1处取得极大值的必要条件，下面检验充分作当a=2时，0a)-任+2x-,所以当00,0"(x)单调x3递增，x>1时，p"(x)<0,p"(x)单调递减，又p"()=0,所以p"(x)≤0，x>0,所以p'(x)在(0，+∞)单调递减，又p'()=0,所以00,p(x)单调递增，x>1时，p'(x)<0,p(x)单调递减，故x=1是p(x)极大值点.…12分22解：(1)椭圆E的方程为×y=1(a>b>0)e=2,c.22’a2…1分由椭圆的几何性质知，当点P为椭圆的短轴端点时，△PFF,的面积最大，bc=2,…2分高三数学试题第6页共7页

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