2024届新高考普通高中学业水平选择性考试F-XKB-L(三)3数学试题

2024届新高考普通高中学业水平选择性考试F-XKB-L(三)3数学试题正在持续更新，目前2025衡水金卷先享题答案网为大家整理了相关试题及答案，供大家查缺补漏，高效提升成绩。

12.平面内到两定点距离之积为常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线，它是1675年卡西尼在研究士星及其卫星的运行规律时发现的.已知在平面直角坐标系x0y中，M(-2,0),N(2,0),动点P满足|PM·|PN=5,其轨迹为一条连续的封闭曲线C.则下列结论正确的是A.曲线C与y轴的交点为(0，一1)，(0,1)B.曲线C关于x轴对称C.△PMN面积的最大值为2D.|OP|的取值范围是[1,3]三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知向量a,b满足a=(2,1),a一b=(1,0),则a·b的值为14.已知圆锥的轴截面是一个顶角为行，腰长为2的等腰三角形，则该圆锥的体积为15.已知椭圆C:后+发=1的焦友分别为R,F,且F,是抛物线C:y=2:0>0)的1y2焦点，若P是C1与C2的交点，且|PF1=7,则cos∠PF,F2的值为16.已知函数f(x)=红-1)(2x+1)(x+ax+b),对任意非零实数工，均满足fz)x2f(-).则f(-1)的值为；函数f(x)的最小值为四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17.(10分)已知数列{an}的前n项和Sn=n2。(1)求数列{an}的通项公式；(2)求数列的前n项和Tm·am·an+118.(12分)已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,满足bsinA=3 acosB.(1)求B;(2)若D为边AC的中点，且BD=√万，c=4,求a.19.(12分)如图，矩形ABCD中，AB=2,BC=1,将△ACD沿AC折起，使得点D到达点P的位置，PB=√3.(1)证明：平面PAB⊥平面ABC;(2)求直线PC与平面ABC所成角的正弦值.数学试题第3页（共4页）