国考1号4(第4套)2024届高三阶段性考试(一)1理科数学答案

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周测卷十七1.D解析：若存在过直线m的面3，使得3∥α，则直线m与面α无公共点，这与直线m是面α的斜线相矛盾，不合题意，故这样的面3不存在.2.A解析：如图连接BD交AC于点O,连接OE,在正方体中容易得到点O为BD的中点.D又因为E为DD1的中点，所以OE∥BD.又因为OEC面ACE,BD丈面ACE,所以ABD1∥面ACE.3.B解析：因为面ABFE∥面CGHD,且面EFGH∩面ABFE-EF,面EFGH∩面CGHD=GH,根据面面行的性质定理可知EF∥GH,同理可证明EH∥FG.所以四边形EFGH为行四边形.4.D解析：①中，直线a,b可能行，可能异面，故错误：D②中，当《，3相交时，也可以在一个面找到不共线的三点到另一个面的距离相等，故错误；③中，如图所示，a、b异面，a二a,b二3，a∥B,过直线a的面与3的交线a'∥a,且必然与b相交，设交于点M同理，由b∥α知，过直线b的面与a的交线b'∥b,且必然与a相交，设交于点P,因此b∥B,a∥3，且b'∩a=P,均在a内，故a∥3，故正确；④中，直线a也有可能在面α内，故错误.5.C解析：分别取BB,BC的中点N,M,则AM∥AE,AM￠面AEF,AEC面AEF,则AM∥面AEF.EF∥NM,MNt面AEF,EFC面AEF,则MN∥面AEF.又MN∩A1M=M,所以面AMN∥面AEF,又面A1MN∩面BCCB,=MN,所以点P的轨迹为线段MN.当P为线段MN的端点M(或N0时，AP最长，此时AP=A1M=√AE+(2B,C)2=5;当P为线段MN的中点时，A1P最短，此时AP√AN-(2MN:-8.所以线段AP的长度的取值范用为3w5.6.AB解析：.PC∩PD=P,∴.直线PC和PD可确定一个面PCD,则面PCD∩a=AB,面PCD∩B=CD.又a∥3，∴.AB∥CD.当点P位于面e,9同侧时如图1.则瓷部∴是吧BD=兰当点P位于面e8之间时如图(.则PC-是品瓷∴品8BD=12,放BD号或BD=12m图(1)图(2)7.①③④→②解析：因为a∥y,且a∩B=m,3∩y=n,由面面行的性质定理可得m∥n&号解析：当N为BG上靠近点C上的三等分点时，AN∥面ADM证明如下：取BB上靠近点B的三等分点H,连接AH,NH.因为H,N分别为BB,ABBC上的三等分点，所以AH∥DM,NH∥AD,所以AH∥面ADM,NH∥M面ADM.又因为AH∩NH=H,所以面ANH∥面AD M.A NC面以YH4N.所以4N/面AM所以营8号9.解析：取A1C的中点E,连接BE,EF,AE.在三棱柱中，E,F是中点，则EF LAA1ALBB1,∴.四边形EFBB,是行四边形，∴.BE∥BF,又BE￠面BFC,BFC面BFC.∴.BE∥面BFC..E,F是中点，∴EC业AF,.四边形AFCE是行四边形，∴AE∥CF..AE丈面BFC,CFC面BFC,.AE∥面BFC,B,E∩AE=E,.面ABE∥面BFC,,AB1C面AB,E,∴AB∥面BFC.A10.解析：(1)在四棱锥P-ABCD中，BC∥面PAD,BCC面ABCD,面ABCD∩·26·【22新教材·zc.数学·参考答案一BSD一必修第二册一N)