天舟高考·衡中同卷2024高三一轮复习周测卷(小题量)新高考版十四数学答案

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8经ll令880日656：03口一1y41一U刚八L所以an=3。…(5分)e海a得么a8aD4日中》…(7分)所以T.=6+:+6,++6.=4x-合+日言++日)=-)=，…(们0分)[命题意图]考查数列中的通项公式，利用裂项相消法求解数列的和，18.解：(1)在等腰梯形ABCD中，过A作AE⊥BC于E,过D作DF⊥BC于F在△CFD中，CD=1,CF=2,BC=2,BD=3,.BD2十CD2=BC2,.BD LCD,…(2分)同理AB⊥AC,…(3分又因为AP=AB=1,PB=√2，.Ap2十AB2=PB2,AB⊥AP,…(4分)又AC∩AP=A,AC,APC面ACP,所以AB⊥面ACP,所以AB⊥PC.…(5分)(2)取AC的中点为M,BC的中点为N,以MN所在直线为x轴，以MC所在直线为y轴，以MP所在直线为z轴建立空间直角坐标系，则Ao.-5oB.-5o,c0op00》数学答案第3页（共6页）【地|版权所有，未经许可禁止外传，一经发现追究法律责任】元-69.》.m-h.g2》分》）面APC的一个法向量为m=AB=(1,0,0),…(8分)设面PBC的一个法向量为n=(x,y,2),1n·P元=0，J2y-2=0,n·PB=0n=(5,l,W5),…(10分)x9,0所以cos(m,n)=Tm1×厅7因为二面角A一PC一B为锐角，所以二面角A-PC-B的余铁值为阿。…(12分)[命题意图]考查面图形中利用翻折得到的立体图形，证明垂直问题与求解二面角的问题，19.解：(1)因为AC=2AB=2,∠A=120°，利用余弦定理可得：BC2=AC2十AB2-2 AB XACX cos.∠A=7,BC=√7，…(2分)在△ABD中，sin60=sinZADBBDABCD在△ACD中，sin60-sinZADC,AC…(4分）秀大相牵可得铝把子所以CD=273…(5分）(2)根据题意得△ABC的面积等于△ABD的面积与△ACD的面积之和，…(6分)又AB=6,AC=6,所以安×号X=×X6X1+×0号XcX1.版=b+7分)bc=b十c≥2b，当且仅当=c=2时取等号，…(9分》派≥2，bc≥4，…(10分)所以56-号×Xk≥号×X4=后，中△ABC面软的最小值为后.（12分)[命题意图]考查解三角形中正、余弦定理，角分线问题的解决.20.解：(1)散点图如下图，1801501209n603067…………(2分）根据散点图判断，y=cd造合作为销量y与月份x的回归方程类型.…(3分)(2)对y=cd'两边同时取常用对数得：lgy=lgc十xlgd,设lgy=v,则v=lgc十xlgd,数学答案第4页（共6页）