九师联盟·2024届江西红色十校高三9月联考数学答案

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三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分1.已知sma-cosa=分则sm2a-14.已知非零向量a,方满足a-=d,a1(a-),则a与b夹角为15.已知直线I:y=3x+2,函数f()=hx-ax+?,若f()存在切线与1关于直线y=x对称，则a=16.已知函数)=sm0r+引o>0),若f创在(a,2a)内单调且有一个零点，则心的取值范围是四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.（本题满分10分)从①(b-c)2=a2-bc,②2c=V3 asin C+ccosA这两个条件中选-个，补充在下面问题中，并解答已知△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(1)求A的值；(2)若△ABC的外接圆半径为√3，求b+c的最大值(注：如果选择多个条件分别作答，按第一个解答记分)18.(本题满分12分)某游乐场开展摸球有奖活动，在一个不透明的盒子中放入大小相同的10个小球，其中红球4个，黑球6个，若游客花10元钱，就可以参加一次摸球有奖活动，从盒子中一次随机摸取4个小球，规定摸取到两个或两个以上的红球就中奖，根据摸取到的红球个数，设立如下的中奖等级：摸取到的红球个数234中奖等级三等奖二等奖一等奖(1)求游客在一次摸球有奖活动中中奖的概率；(2)若游乐场规定：在一次摸球有奖活动中，不中奖，游客得0元，游客中三等奖，可获得奖金15元；中二等奖，可获得奖金20元；中一等奖，可获得奖金200元.请从游乐场获利的角度，分析此次摸球有奖活动的合理性，永州市2022年高考第三次适应性考试试卷·数学第3页（共4页)