国考1号4·第4套·2024届高三阶段性考试(一)数学答案

2023-09-22 00:50:54 

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故选:B6.某校有5名大学生打算前往观看冰球,速滑,花滑三场比赛,每场比赛至少有1名学生且至多2名学生前往,则甲同学不去观看冰球比赛的方案种数有()A.48B.54C.60D.72【6题答案】【答案】C【解析】【分析】先分组,再考虑甲的特殊情况【详解】将5名大学生分为1-2-2三组,即第一组1个人,第二组2个人,第三组2个人,共有GCC=15种方法A由于甲不去看冰球比赛,故甲所在的组只有2种选择,剩下的2组任意选,所以由2A=4种方法:按照分步乘法原理,共有4×15=60种方法;故选:C7.已知'(x)是偶函数f(x)(x∈R)的导函数,f(1)=1.若x≥0时,3f(x)+xf'(x)>0,则使得不等式(x-2022)f(x-2022)>1成立的x的取值范围是()A.(2021,+00B.(-00,2021C.(2023,+00)D.(-00,2023)【7题答案】【答案】C【解析】【分析】构造函数g(x)=xf(x),分析函数g(x)在R上的单调性,将所求不等式变形为g(x-2022)>g(1),可得出关于x的不等式,即可得懈【详解】构造函数g(x)=xf(x),其中x∈R,则g(-x)=(-x)'f(-x)=-x3f(x)=-g(x),所以,函数g(x)为R上的奇函数当x≥0时,g(x)=3x2f(x)+x3f'(x)=x2[3f(x)+xf'(x)]≥0,且g'(x)不恒为零,
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