衡中同卷·2023-2024学年度上学期高三年级一调考试 数学(新教材版)试题核查

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高三数学考试参考答案1.C【解析】本题考查复数的四则运算，考查运算求解能力.|(3-i)2|=|9-6i-1|=8-6i=10.2.B【解析】本题考查集合的运算，考查运算求解能力，因为A={一2，一1,0,1}，所以A∩B={0,1},则集合A∩B的子集有4个.3.D【解析】本题考查双曲线的渐近线，考查运算求解能力.由超可知之一石则C的离心率：-台-V+-24.A【解析】本题考查面向量的数量积公式，考查运算求解能力.由(a-b)·a=1,可得a2-a·b=1,所以a·b=1,则1a-b2=a2-2a·b+b=2-2+4=4,即a-b=2.5.B【解析】本题考查空间几何体的体积，考查空间想象能力设球的半径为R,则圆柱的底面圆半径为R,高为2R,则圆柱的体积=2R,球的体积=专R,则片-号6.D【解析】本题考查统计相关知识，考查数据分析的核心素养，数据2…，x2…,%的均数为%干.7.B【解析】本题考查三角函数的图象，考查数形结合的数学思想，令x=0,则2sing-1,解得g一否，令y=0.则sinw+晋)=0，解得ot+否=，k∈Z,所以10A=高，0B1=恶因为1OB1-1OA=经，所以急-经解得m是16w18.C【解析】本题考查导数的应用，考查逻辑推理的核心素养.因为[f()-f(x)]≥(m1-),所以n西n)+亚≥m,即91n4+≥m.令4=，则1h2+=n+子，令g)=h+,则g()=ln+1-是，因为g)=ln+1-是在0，+o)上X2 T2 X1单调递增，且g'(1)=0,所以g(t)在(0,1)上单调递减，在(1，十∞)上单调递增，所以g(t)mim=g(1)=1,所以m≤1，即m的最大值为1.9.ACD【解析】本题考查不等式的应用，考查逻辑推理的核心素养对于A,2a2+b=2a2-a+1=2(a-子)+冬≥日，当且仅当a=时，等号成立，故A正确：对于B+方-（合+方a-》-2+2+号≥2+2√会·号-4，当且仅当a=6=合时，等号成立枚B错误；对于C,因为（生产）≥ab,所以a6是当且仅当a=6=合时，等号成文，故C正确：对于D,因为(a+6)2=1+2Va6≤1+a十b=2,所以va+万≤厄，当且仅当a=b=时，等号成立，放D正确.故选ACD.10.AD【解析】本题考查指数、对数的运算以及一元二次方程，考查逻辑推理的核心素养.令=2，侧方程2+62十c=0可化为2十1中b=0,甲写错了常数，所以子和7是方程十1十m=0的两根，所以(=-（生子）=一号，乙写错了常数，所以1和2是方程2十+6=0的两根，所以61X42-2.则可得方程号+2-0，解得4号-4，所以原方程的根是-1或1-211.BD【解析】本题考查函数的性质，考查数学抽象的核心素养因为x)=一f(一x),所以(x)的图象关于点（一受，0）对称，函数g()=cosx的图象关于点(-受，0)对称，所以之x,=一2,2=0，【高三数学·参考答案第1页（共4页）】【806·HUN·