衡中同卷·2023-2024学年度上学期高三年级一调考试数学(新教材版)答案

2023-09-21 00:04:53

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由(IⅡ)可知a,≤2a,a3≤2a2,…又4=1，所以a2≤2,4≤4，a,≤8，a,≤16，a,≤32<36；所以n>7第二步：证明an-1=18,4-2=9;若18∈4，设4=18，因为4，=36=18+18，为了使得S=24最小，在集合4中一定不含有元素4，使得18(an+a,+a)+4a,=76,矛盾，所以18∈A,进而a,=18,且an-1=18;同理可证：4-2=9(同理可以证明：若9∈A,则an-2=9)假设9：A,因为a-1=18,根据性质P,有a,a,使得an-1=18=a,+a显然a,≠a,所以an+an-1+a+a,=72,而此时集合A中至少还有3个不同于a，an-1,4,a,的元素从而S>an+a-1+a,+a,+3=75,矛盾，所以9∈A,且4m-2=9至此，我们得到了4-1=18,4m-2=9,根据性质P,有a,a,使得9=a,+a我们需要考虑如下几种情形：①a,=8，a,=1,此时集合中至少还需要一个大于等于4的元素a,才能得到元素8，则S>76:②4，=7,4=2，此时集合中至少还需要一个大于4的元素a,才能得到元素7，则S>76;③a,=6,4,=3,此时集合A=1,2,3,6,9,18,36}的和最小，为75；④a,=5,a,=4,此时集合A=1,2,4,5,9,18,36}的和最小，为75.***…14高三数学二模参考答案8/8

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